Thread: Wiskunde-vraagje (matrices)
-
05-09-2010, 20:39 #16
http://dl.dropbox.com/u/6218009/matrixsol.jpg
Ergo, er bestaan geen waarden voor a waardoor het (homogene) stelsel nul oplossingen heeft; voor a = 0 of a = -1 heeft het stelsel oneindig veel oplossingen (det(A) = 0 of de matrix is singulier of niet van volledige rang of ...). In alle andere gevallen heeft het stelsel een unieke oplossing (namelijk de nuloplossing).Last edited by iterums; 05-09-2010 at 21:01.
no votes
-
-
05-09-2010, 21:03 #17no votes
-
05-09-2010, 22:33 #18Member
- Registered
- 19/05/10
- Location
- Gent
- Posts
- 433
- iTrader
- 27 (100%)
- Mentioned
- 0 Post(s)
Sorry voor m'n late/korte antwoorden, maar het examen is morgen al.
Ik probeer het samen te vatten:
-0 opl: er bestaan geen waarden voor a waarvoor het stelsel nul oplossingen heeft (immers, 0 en -1 zijn oplossingen (juist?
), of is het vanwege het homogene stelsel?)
-1 opl: a = R / {0,-1)
-oneindig veel oplossingen: a=0 en a=-1
Bedankt voor jullie moeite, ik apprecieer het enorm!
no votes
-
05-09-2010, 22:48 #19
Een homogeen stelsel heeft altijd minstens 1 oplossing (de triviale nuloplossing dus), wat gemakkelijk in te zien moet zijn. Volgens mij vergeet je waarvoor die matrix staat: het is gewoon een manier om een stelsel van lineaire vergelijkingen (compact) te noteren; m.a.w. in dit geval
- 1x + 1y + 2z = 0
- 1x - 1y + az = 0
- ax + 1y + 1z = 0
Last edited by iterums; 05-09-2010 at 22:57.
no votes
-
06-09-2010, 00:10 #20Approved 9liver
- Registered
- 05/02/05
- Location
- Meerbeek
- Posts
- 4,994
- iTrader
- 13 (88%)
- Mentioned
- 0 Post(s)
- Reputation
- 59/146
Amai m'n botten, ingeschreven voor eerste jaar TEW en ik begrijp hier al absoluut niks van -_-.
If you can't handle me at my Steve Urkel, you don't deserve me at my Stefan Urquelle.no votes
-
06-09-2010, 00:41 #21Member
- Registered
- 19/05/10
- Location
- Gent
- Posts
- 433
- iTrader
- 27 (100%)
- Mentioned
- 0 Post(s)
Ja, dat zie ik wel in (denk ik).
Ik probeer nogmaals (hopelijk deze keer goed want de tijd begint serieus te dringen):
-0 opl: er bestaan geen waarden voor a waarvoor het stelsel nul oplossingen heeft (vanwege het homogene stelsel)
-1 opl: a = R \ {-1) (dus ook a = 0)
-oneindig veel oplossingen: a=-1
Ik hoop echt dat ik het nog op tijd doorheb zodat ik het straks kan toepassen (redelijk grote kans op zo'n oefening)
Nogmaals bedankt!no votes
-
06-09-2010, 00:48 #22
Hoeveel uur wiskunde heb je gehad?
Ik zelf heb dit met 4uur ongeveer gezien, al hebben we het niet gehad over de determinant van een matrix, dat heb ik even moeten opzoeken.
Ik ga dit jaar TIW volgen en waarschijnlijk geven ze vanaf dag 1 van het nieuwe schooljaar je een wiskundige test. Slaag je niet, dan moet je 6 weken lang naar de les basiswiskunde. Als ik u was zou ik geslaagd of niet, deze toch volgen, ik ga dit ook zoiezo doen, omdat ik de zomercursus mis, wegens werken :/no votes
-
06-09-2010, 00:58 #23
Kdacht dat matrices enkel voor de mensen was met 6uren wiskunde of meer
( Intel Core i7 920 @ 2.67 Ghz | HD 6870 | 6GB DDR3 1333 Mhz | Vista Ultimate 64bit )no votes
-
06-09-2010, 01:00 #24
Dan ben ik fout want ik kom dit uit:
a) 0 opl: geen waarde voor a, wegens homogeen stelsel
b) 1 opl: a = R \ {0, -1}
c) oneindig veel opl: a = 0 OF a = -1
a) onnodig uit te leggen
b) alle getallen, het maakt niet uit wat a is geven een unieke oplossing, behalve 0 en -1, want deze geven oneindig veel oplossingen.
c) in het geval dat a = 0 OF a = -1 kom ik een matrix van het type:
uit.Code:x x x | x x x x | x 0 0 0 | 0
no votes
-
06-09-2010, 01:03 #25
Echt?
Het kan zijn dat wij bv matrices hebben gezien en dat in andere scholen iets anders wordt bekeken.
Waar ik niets van gezien heb zijn: complexe getallen, ruimtemeetkunde, vectoren,... maar matrices wel, al heb ik het begrip determinant niet gezien
EDIT: En dan nog, ik merkte door deze vroeg dat matrices oplossen al vrij roestig ging xD en ik weet niet eens of mij antwoord klopt, want het verschilt deels van de zijne.
@TOPICSTARTER
Jij zult het wel juist hebben, want gebt al een jaar zwaardere wiskunde voorgeschoteld gekregen dan mij :Pno votes
-
06-09-2010, 01:19 #26Member
- Registered
- 19/05/10
- Location
- Gent
- Posts
- 433
- iTrader
- 27 (100%)
- Mentioned
- 0 Post(s)
no votes
-
06-09-2010, 01:25 #27Member
- Registered
- 22/12/05
- Location
- Keerbergen
- Posts
- 1,015
- iTrader
- 39 (100%)
- Mentioned
- 0 Post(s)
- Reputation
- 2/8
(i) en (ii) zijn simpele vragen, gewoon uitwerken.
Bij (iii) moet je gewoon berekenen wanneer Det(A)=0, uit (ii).
Als Det(A)=0, dan bestaan er oneindig veel oplossingen.
Als Det(A)=!0, dan bestaat er 1 oplossing.
-> a uit deze vergelijkingen halen.
Of vanuit de echelon vorm, uit (i), moet je gewoon 0 rijen proberen te vormen.
Dit wilt zeggen dat 0*x+0*y+0*z=0. Je mag dus invullen wat je wilt in x, y of z -> oneindig veel oplossingen. 1, 2 of alle 3 van de onbekenden zijn variabelen. Dit hangt af van de andere niet 0 rijen. Hieruit gewoon verbanden leggen om uit de variabelen, de overblijvende onbekenden te definiëren. Dan heb je de oplossingenverzameling van de matrix met die bepaalde a.
Vwalasi, op het eerste zicht lijken de oplossingen hierboven gegeven wel juist(heb ze zelf niet uitgewerkt). Het belangrijkste is natuurlijk wel dat je het snapt waarom en je het kunt reproduceren.
Ik heb hier trouwens 2 methoden uitgelegd, dus je kan zelf makkelijk testen of de antwoorden van de 2 methoden overeenkomen, en of je dus het juiste antwoord hebt."Ain't it fun when you know that you're gonna die young"no votes
-
06-09-2010, 15:46 #28Member
- Registered
- 20/05/08
- Posts
- 235
- iTrader
- 0
- Mentioned
- 0 Post(s)
Ik heb 3 uur wiskunde gehad in het middelbaar en wij hebben ook matrices behandeld. Op een laag niveau waarschijnlijk maar toch

Wij zagen enkel het opstellen van een matrix, oplossen van een matrix (rijen van plaats veranderen of zoiets) en dan ja optellen/vermenigvuldigen/ect. van matixen.
Verschilt dit dan zo van school tot school?no votes
-
06-09-2010, 18:33 #29"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)no votes
-
06-09-2010, 18:33 #30Member
- Registered
- 19/05/10
- Location
- Gent
- Posts
- 433
- iTrader
- 27 (100%)
- Mentioned
- 0 Post(s)
Bedankt nog eens. Ik maak wel kans om er door te zijn (al veel beter dan vorige keer dus)
edit: Rep voor iedereen
Last edited by Vwalasi; 06-09-2010 at 18:42.
no votes

.


