Thread: Wiskunde: 2=1?
-
21-03-2007, 10:21 #61
a = b
<=> a² = ab
<=> a² + b² = ab - b²
1 = 1
<=> 1 = 1
<=> 1 + 1 = 1 - 1
ahja... nu heb heb ik bewezen dat 2 gelijk is aan 0 \o/no votes
-
-
21-03-2007, 10:23 #62no votes
-
21-03-2007, 10:25 #63no votes
-
21-03-2007, 10:27 #64
Oh, dat was ik alweer vergeten. Leuk bewijs
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)no votes
-
21-03-2007, 13:44 #65
'k heb heel de thread niet gelezen, dus 't is wsl al gezegd, maar vanaf 2e regel is het toch mis?
a² = ab <=> a² + b² = ab + b², want ab-b² = 0
en a² + b² is idd geen (a+b)(a-b)
(als leerkracht zie je dat toch direct?)no votes
-
21-03-2007, 14:21 #66no votes
-
21-03-2007, 14:29 #67Member
- Registered
- 12/10/02
- Location
- mars
- Posts
- 14,319
- iTrader
- 2 (100%)
- Mentioned
- 0 Post(s)
- Reputation
- 0/0
0,9999... = 9*(1/10+1/100+1/1000+...)=9*(-1+1+1/10+1/100+1/1000+...)
Een deel tussen haakjes in het vet is een meetkundige reeks met a=1/10. Dit convergeert naar 1/(1-a)=1/(1-1/10)=1/(9/10)=10/9.
Dus krijgen we:
0,999... = 9*(10/9-1)=9*(1/9)=1
dat is een volledig correct bewijs bij mijn weten.no votes
-
22-03-2007, 00:58 #68"If you have a right to respect, that means other people don't have a right to their own opinions."
Thomas Sowellno votes
-
22-03-2007, 07:41 #69Member
- Registered
- 01/08/03
- Location
- Herselt
- Posts
- 1,326
- iTrader
- 3 (100%)
- Mentioned
- 0 Post(s)
- Reputation
- 0/4
no votes
-
22-03-2007, 11:07 #70Member
- Registered
- 05/06/04
- Location
- Hoogstraten
- Posts
- 377
- iTrader
- 0
- Mentioned
- 0 Post(s)
- Reputation
- 3/6
Wie vindt de fout in dit vals bewijs?
Te bewijzen: elke driehoek is gelijkbenig
Bewijs:
Zie prent http://img151.imageshack.us/img151/9...sbewijsms7.jpg
Constructie: We nemen een willekeurige driehoek ABC en tekenen de bissectrice uit B, en de middelloodlijn op AC, het snijpunt noemen we O. Vanuit O trekken we loodlijnen op AB en BC en duiden de voetpunten respectievelijk met E en F aan.
Stap 1: Driehoek BEO en BFO zijn congruent: (HHZ) twee gelijke hoeken (loodrecht en door bissectrice) en een gemeenschappelijke zijde.
Stap 2: Driehoek EOA en FOC zijn congruent: (90 ZZ), beide een loodrechte hoek, EO = FO (zie stap 1), OA = OC want O ligt op de middelloodlijn van AC.
Conclusie:
BE = BF (stap 1)
EA = FC (stap 2)
BA = BE + EA = BF + FC = BC.
Zijden BA en BC zijn even lang, dus elke willekeurige driehoek is gelijkbenig.
You and your big words and your small ... difficult wordsno votes
-
22-03-2007, 11:36 #71
De 2 driehoeken in de eerste stap zijn gelijkvormig, niet congruent.
edit: Bah, nee. Dat is het niet. =/ Ik zal er straks in de cafetaria nog eens over denken.
edit2: Aha, net even (exact =p) nagetekend en het snijpunt van de middelloodlijn van een driehoekszijde en de bissectrice van de overstaande hoek ligt altijd buiten de driehoek. =pLast edited by Parnakra; 22-03-2007 at 11:43.
no votes
-
22-03-2007, 12:03 #72Member
- Registered
- 05/06/04
- Location
- Hoogstraten
- Posts
- 377
- iTrader
- 0
- Mentioned
- 0 Post(s)
- Reputation
- 3/6
inderdaad, en kan je dan ook exact de fout aanduiden in het bewijs?
You and your big words and your small ... difficult wordsno votes
-
22-03-2007, 12:36 #73Member
- Registered
- 19/09/05
- Posts
- 1,911
- iTrader
- 0
- Mentioned
- 0 Post(s)
iedereen weet toch dat 1+1 = 3
vooral tijdens het shoppen
ok, dit was
no votes
-
22-03-2007, 18:17 #74no votes
-
22-03-2007, 18:55 #75Approved 9liver
- Registered
- 09/07/06
- Location
- Sint-Katelijne-
- Posts
- 14,939
- iTrader
- 153 (100%)
- Mentioned
- 0 Post(s)
- Reputation
- 96/266
no votes

