Page 5 of 9 First 123456789 Last

Thread: Wiskunde: 2=1?

  1. #61
    allistair's Avatar
    Registered
    28/08/02
    Location
    Arcadia
    Posts
    707
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    0/0
    a = b
    <=> a² = ab
    <=> a² + b² = ab - b²

    1 = 1
    <=> 1 = 1
    <=> 1 + 1 = 1 - 1

    ahja... nu heb heb ik bewezen dat 2 gelijk is aan 0 \o/
    no votes  

  2. #62

    Registered
    07/06/05
    Posts
    1,387
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    26/29
    Quote Originally Posted by allistair View Post
    This quote is hidden because you are ignoring this member. Show
    a = b
    <=> a² = ab
    <=> a² + b² = ab - b²
    Links b² erbij, rechts b² eraf?
    "Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
    no votes  

  3. #63
    allistair's Avatar
    Registered
    28/08/02
    Location
    Arcadia
    Posts
    707
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    0/0
    Quote Originally Posted by Tom! View Post
    This quote is hidden because you are ignoring this member. Show
    Links b² erbij, rechts b² eraf?
    zie eerste poster, das mijn logica ni ze :P. WTS sarcasm detector :P
    no votes  

  4. #64

    Registered
    07/06/05
    Posts
    1,387
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    26/29
    Oh, dat was ik alweer vergeten. Leuk bewijs
    "Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
    no votes  

  5. #65

    Registered
    14/09/03
    Location
    jhjksdf
    Posts
    2,821
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    0/0
    Quote Originally Posted by Eagle-Eye View Post
    This quote is hidden because you are ignoring this member. Show
    Geg.: a = b

    <=> a² = ab
    <=> a² + b² = ab - b²
    <=> (a + b)(a - b) = b(a - b)
    <=> (a + b) = b
    <=> (a + a) = a
    <=> 2a = a
    <=> 2 = 1
    'k heb heel de thread niet gelezen, dus 't is wsl al gezegd, maar vanaf 2e regel is het toch mis?

    a² = ab <=> a² + b² = ab + b², want ab-b² = 0
    en a² + b² is idd geen (a+b)(a-b)

    (als leerkracht zie je dat toch direct?)
    no votes  

  6. #66
    Schralen Barrie's Avatar
    Registered
    12/09/06
    Location
    Veerle
    Posts
    68
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Quote Originally Posted by Quilombo View Post
    This quote is hidden because you are ignoring this member. Show
    x = 0,999...
    10x = 9,999...
    10x = 9 + 0,999...
    10x = 9 + x
    10x - x = 9
    9x = 9
    x = 1
    Ik heb hiervoor in het derde jaar een ander bewijs gezien denk ik, maar ik kan het mij niet meer herinneren.
    no votes  

  7. #67

    Registered
    12/10/02
    Location
    mars
    Posts
    14,319
    iTrader
    2 (100%)
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    0/0
    Quote Originally Posted by Sertu View Post
    This quote is hidden because you are ignoring this member. Show
    geeuw die is al zo oud van 2=1

    mja en 0,9999999999... is inderdaad gelijk aan 1. Dat valt trouwens ook echt te bewijzen
    0,9999... = 9*(1/10+1/100+1/1000+...)=9*(-1+1+1/10+1/100+1/1000+...)

    Een deel tussen haakjes in het vet is een meetkundige reeks met a=1/10. Dit convergeert naar 1/(1-a)=1/(1-1/10)=1/(9/10)=10/9.

    Dus krijgen we:
    0,999... = 9*(10/9-1)=9*(1/9)=1

    dat is een volledig correct bewijs bij mijn weten.
    no votes  

  8. #68
    wlibaers's Avatar
    Registered
    18/07/02
    Posts
    2,279
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    0/0
    Quote Originally Posted by Parnakra View Post
    This quote is hidden because you are ignoring this member. Show
    Om nog maar te zwijgen over dit. =)
    Mooi. De fout wordt bij de laatste stap gemaakt, waar je veronderstelt dat het verschil van die twee integralen gelijk is aan nul.
    "If you have a right to respect, that means other people don't have a right to their own opinions."
    Thomas Sowell
    no votes  

  9. #69
    Sertu's Avatar
    Registered
    01/08/03
    Location
    Herselt
    Posts
    1,326
    iTrader
    3 (100%)
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    0/4
    Quote Originally Posted by killgore View Post
    This quote is hidden because you are ignoring this member. Show
    0,9999... = 9*(1/10+1/100+1/1000+...)=9*(-1+1+1/10+1/100+1/1000+...)

    Een deel tussen haakjes in het vet is een meetkundige reeks met a=1/10. Dit convergeert naar 1/(1-a)=1/(1-1/10)=1/(9/10)=10/9.

    Dus krijgen we:
    0,999... = 9*(10/9-1)=9*(1/9)=1

    dat is een volledig correct bewijs bij mijn weten.
    idd dat is het bewijske waar ik op doelde
    "Big Monsters, Big Prizes, I Love it!" - Dungeon Keeper II
    no votes  

  10. #70
    Lensos's Avatar
    Registered
    05/06/04
    Location
    Hoogstraten
    Posts
    377
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    3/6
    Wie vindt de fout in dit vals bewijs?

    Te bewijzen: elke driehoek is gelijkbenig
    Bewijs:
    Zie prent http://img151.imageshack.us/img151/9...sbewijsms7.jpg

    Constructie: We nemen een willekeurige driehoek ABC en tekenen de bissectrice uit B, en de middelloodlijn op AC, het snijpunt noemen we O. Vanuit O trekken we loodlijnen op AB en BC en duiden de voetpunten respectievelijk met E en F aan.

    Stap 1: Driehoek BEO en BFO zijn congruent: (HHZ) twee gelijke hoeken (loodrecht en door bissectrice) en een gemeenschappelijke zijde.

    Stap 2: Driehoek EOA en FOC zijn congruent: (90 ZZ), beide een loodrechte hoek, EO = FO (zie stap 1), OA = OC want O ligt op de middelloodlijn van AC.

    Conclusie:
    BE = BF (stap 1)
    EA = FC (stap 2)

    BA = BE + EA = BF + FC = BC.

    Zijden BA en BC zijn even lang, dus elke willekeurige driehoek is gelijkbenig.
    You and your big words and your small ... difficult words
    no votes  

  11. #71
    Parnakra's Avatar
    Registered
    15/04/04
    Location
    Izegem
    Posts
    6,095
    iTrader
    1 (100%)
    Mentioned
    0 Post(s)
    Quote Originally Posted by Lensos View Post
    This quote is hidden because you are ignoring this member. Show
    Wie vindt de fout in dit vals bewijs?

    Te bewijzen: elke driehoek is gelijkbenig
    Bewijs:
    Zie prent http://img151.imageshack.us/img151/9...sbewijsms7.jpg

    Constructie: We nemen een willekeurige driehoek ABC en tekenen de bissectrice uit B, en de middelloodlijn op AC, het snijpunt noemen we O. Vanuit O trekken we loodlijnen op AB en BC en duiden de voetpunten respectievelijk met E en F aan.

    Stap 1: Driehoek BEO en BFO zijn congruent: (HHZ) twee gelijke hoeken (loodrecht en door bissectrice) en een gemeenschappelijke zijde.

    Stap 2: Driehoek EOA en FOC zijn congruent: (90 ZZ), beide een loodrechte hoek, EO = FO (zie stap 1), OA = OC want O ligt op de middelloodlijn van AC.

    Conclusie:
    BE = BF (stap 1)
    EA = FC (stap 2)

    BA = BE + EA = BF + FC = BC.

    Zijden BA en BC zijn even lang, dus elke willekeurige driehoek is gelijkbenig.
    De 2 driehoeken in de eerste stap zijn gelijkvormig, niet congruent.

    edit: Bah, nee. Dat is het niet. =/ Ik zal er straks in de cafetaria nog eens over denken.

    edit2: Aha, net even (exact =p) nagetekend en het snijpunt van de middelloodlijn van een driehoekszijde en de bissectrice van de overstaande hoek ligt altijd buiten de driehoek. =p
    Last edited by Parnakra; 22-03-2007 at 11:43.
    no votes  

  12. #72
    Lensos's Avatar
    Registered
    05/06/04
    Location
    Hoogstraten
    Posts
    377
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    3/6
    inderdaad, en kan je dan ook exact de fout aanduiden in het bewijs?
    You and your big words and your small ... difficult words
    no votes  

  13. #73

    Registered
    19/09/05
    Posts
    1,911
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    iedereen weet toch dat 1+1 = 3
    vooral tijdens het shoppen





    ok, dit was
    no votes  

  14. #74
    Parnakra's Avatar
    Registered
    15/04/04
    Location
    Izegem
    Posts
    6,095
    iTrader
    1 (100%)
    Mentioned
    0 Post(s)
    Quote Originally Posted by Lensos View Post
    This quote is hidden because you are ignoring this member. Show
    inderdaad, en kan je dan ook exact de fout aanduiden in het bewijs?
    Aangezien O op de omgeschreven cirkel van de driehoek ligt, zal het nogal moeilijk zijn om vanuit O loodlijnen op de overstaande zijden te tekenen.
    no votes  

  15. #75
    NotoriousP's Avatar
    Registered
    09/07/06
    Location
    Sint-Katelijne-
    Posts
    14,939
    iTrader
    153 (100%)
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    96/266
    Quote Originally Posted by Eagle-Eye View Post
    This quote is hidden because you are ignoring this member. Show
    Hallo,

    eerste keer dat ik hier kom, en dan waarschijnlijk nog met iets dat hier wel al eens zal opgelost zijn, maar de search leverde niks op dus post ik het toch maar eens.

    Ik kwam vandaag plots uit op deze formule.
    Geg.: a = b

    <=> a² = ab
    <=> a² - b² = ab - b²
    <=> (a + b)(a - b) = b(a - b)
    <=> (a + b) = b
    <=> (a + a) = a
    <=> 2a = a
    <=> 2 = 1

    M'n leerkracht wiskunde zegt dat hier wel ergens een redeneringsfout in staat, maar we vinden ze niet. Kan iemand anders ons eens helpen?
    Zal al lang gezegd zijn maar: b=a en je deelt door b-a=0, vrij dom dus.
    no votes  

Posting Permissions

  • You may not post new threads
  • You may not post replies
  • You may not post attachments
  • You may not edit your posts
  •  

Log in

Log in