-
27-10-2006, 19:21 #1
Eigenvectoren en eigenwaarden Help
kan mij iemand helpen ik vind namelijk geen juist oplossing voor deze 3x3 matrix.
lamba=L (afkorting)
(-2 - L ) (2) (-3)
(2) (1-L) (-6)
(-1) (-2) (-L)
oky hier uit met de rekenregel van Sarrus moet deze uitkomen:
L³ + L² -21L-45= 0
1. Als ik de rekenregel toepas kom ik uiteindelijk op deze
((-2-L)x(1-L)x(-L)) + (2 x (-6) x (-1)) + ( (-3) x 2 x (-2))
= (vereenvoudigen) = 2L - L² - L³
Dan min kant van sarrus uitrekenen.
((-3) x (1-L) x (-1)) - ((-2-L) x (-6) x (-2)) - (2 x 2 x (-L))
= vereenvoudigen = (3-3L) - (-24 -12L) - (-4L)
Tenslotte:
2L - L² - L³ + (3-3L) - (-24 -12L) - (-4L) = -9L-L²-L³+21
Dus ja, miss heb ergens te veel fouten gemakt .... zou mij dan iemand kunne zegen waar ze zijn en heel de Sarrus uitschrijven op een duidelijk manier zo dat niet allen ik maar iedereen eens kunne zien hoe men op:....
L³ + L² -21L-45= 0
komt :-) .
Alvast bedankt voor deze kleine moeite
MvG
Last edited by yeev; 27-10-2006 at 20:16.
no votes
-
-
27-10-2006, 19:30 #2Member
- Registered
- 17/07/02
- Location
- Ottenburg
- Posts
- 4,220
- iTrader
- 0
- Mentioned
- 0 Post(s)
- Reputation
- 15/33
http://users.telenet.be/uk/matrix.JPG
Dat is de karakteristieke vergelijking die ge zou moeten uitkomen... (met die matrix die ik ingegeven heb) maar ge zou best uw 3x3 matrix iets duidelijker neerschrijven... (gebruik [code ] [/code ] ! )
[edit]afbeelding gefixed, duw op F5
Anyway: die a. L³ is toch duidelijk? Er staan 3 keer L op de diagonaal.. het product van die 3 geeft dus een L³no votes
-
27-10-2006, 19:37 #3Approved 9liver
- Registered
- 21/12/04
- Location
- Leuven
- Posts
- 20,380
- iTrader
- 0
- Mentioned
- 0 Post(s)
- Reputation
- 96/227
Physics is like sex: Sure, it may have practical results, but that is not the reason we do it. ~ R. Feynman
All science is either physics or stamp collecting. ~ E. Rutherford
S'il est vrai qu'on construit des cathédrales aujourd'hui dans la Science, il est bien dommage que les gens n'y puissent entrer, ne puissent pas toucher les pierres elles-mêmes.
no votes
-
27-10-2006, 19:40 #4Member
- Registered
- 17/07/02
- Location
- Ottenburg
- Posts
- 4,220
- iTrader
- 0
- Mentioned
- 0 Post(s)
- Reputation
- 15/33
(-2 -L + 2L + L²)*(-L) = -2L + L² - L³
en kijk, daar is uwe -L³no votes
-
27-10-2006, 19:42 #5Member
- Registered
- 17/07/02
- Location
- Ottenburg
- Posts
- 4,220
- iTrader
- 0
- Mentioned
- 0 Post(s)
- Reputation
- 15/33
no votes
-
27-10-2006, 19:48 #6no votes
-
27-10-2006, 19:52 #7Approved 9liver
- Registered
- 21/12/04
- Location
- Leuven
- Posts
- 20,380
- iTrader
- 0
- Mentioned
- 0 Post(s)
- Reputation
- 96/227
Kan je uit die vergelijking geen 3 eigenwaarden vinden?
Physics is like sex: Sure, it may have practical results, but that is not the reason we do it. ~ R. Feynman
All science is either physics or stamp collecting. ~ E. Rutherford
S'il est vrai qu'on construit des cathédrales aujourd'hui dans la Science, il est bien dommage que les gens n'y puissent entrer, ne puissent pas toucher les pierres elles-mêmes.
no votes
-
27-10-2006, 19:55 #8no votes
-
27-10-2006, 20:04 #9no votes
-
27-10-2006, 21:37 #10
allez, omda 'k in mijne goeie zijn:
http://www.caluwe.net/opl1.jpg
http://www.caluwe.net/opl2.jpg
Opgelet, ge hebt 2 keer lambda = -3
Let maar nie op 't geschrift, da's klad, op 5 minuutjes ofz opgeschreven
succes met de test
Last edited by beagle008; 27-10-2006 at 21:45.
no votes
-
27-10-2006, 22:37 #11Member
- Registered
- 17/07/02
- Location
- Ottenburg
- Posts
- 4,220
- iTrader
- 0
- Mentioned
- 0 Post(s)
- Reputation
- 15/33
Hoe liev
no votes
-
28-10-2006, 15:20 #12
Het is veel handiger je determinant te berekenen aan de hand van eigenschappen, zo heb je vaak al direct een (gedeeltelijke) ontbinding in factoren.
Let op: de eigenwaarde l = -3 is inderdaad tweevoudig, maar dat betekent dat er ook twee lineair onafhankelijke eigenvectoren kunnen zijn. Moest je willen diagonaliseren, dan is dit ook nodig. Door beagle008 is de eigenvector (0,3,2) al gevonden, maar (3,0,1) is er ook nog een (onafhankelijk van de vorige). Je vindt dus drie lineair onafhankelijke eigenvectoren."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)no votes
-
28-10-2006, 15:47 #13
Maple is your God !
Of zoals mijn vroegere prof zou zeggen: "we lossen dit op in meeeepel "no votes
-
28-10-2006, 17:20 #14no votes
-
28-10-2006, 17:50 #15Member
- Registered
- 11/05/04
- Location
- Antwerpen
- Posts
- 6,949
- iTrader
- 0
- Mentioned
- 0 Post(s)
- Reputation
- 22/46
als ge een opdracht geeft aan eender welk programma dan geeft hij u gewoon de uitkomst. Als je tussenstappen wilt moet je het zelf uitrekenen en de rekenkundige dingen dan door maple (of wat anders) laten doen.
tis trouwens maple, niet mapel
__mijn last.fm__
no votes

Eerst scheikunde !
