Page 1 of 2 12 Last
  1. #1
    yeev's Avatar
    Registered
    23/08/06
    Posts
    87
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)

    Eigenvectoren en eigenwaarden Help

    kan mij iemand helpen ik vind namelijk geen juist oplossing voor deze 3x3 matrix.

    lamba=L (afkorting)

    (-2 - L ) (2) (-3)
    (2) (1-L) (-6)
    (-1) (-2) (-L)

    oky hier uit met de rekenregel van Sarrus moet deze uitkomen:

    L³ + L² -21L-45= 0

    1. Als ik de rekenregel toepas kom ik uiteindelijk op deze
    ((-2-L)x(1-L)x(-L)) + (2 x (-6) x (-1)) + ( (-3) x 2 x (-2))
    = (vereenvoudigen) = 2L - L² - L³
    Dan min kant van sarrus uitrekenen.
    ((-3) x (1-L) x (-1)) - ((-2-L) x (-6) x (-2)) - (2 x 2 x (-L))
    = vereenvoudigen = (3-3L) - (-24 -12L) - (-4L)

    Tenslotte:
    2L - L² - L³ + (3-3L) - (-24 -12L) - (-4L) = -9L-L²-L³+21

    Dus ja, miss heb ergens te veel fouten gemakt .... zou mij dan iemand kunne zegen waar ze zijn en heel de Sarrus uitschrijven op een duidelijk manier zo dat niet allen ik maar iedereen eens kunne zien hoe men op:....

    L³ + L² -21L-45= 0

    komt :-) .


    Alvast bedankt voor deze kleine moeite
    MvG
    Last edited by yeev; 27-10-2006 at 20:16.
    no votes  

  2. #2
    Blackend's Avatar
    Registered
    17/07/02
    Location
    Ottenburg
    Posts
    4,220
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    15/33
    http://users.telenet.be/uk/matrix.JPG

    Dat is de karakteristieke vergelijking die ge zou moeten uitkomen... (met die matrix die ik ingegeven heb) maar ge zou best uw 3x3 matrix iets duidelijker neerschrijven... (gebruik [code ] [/code ] ! )


    [edit]afbeelding gefixed, duw op F5

    Anyway: die a. L³ is toch duidelijk? Er staan 3 keer L op de diagonaal.. het product van die 3 geeft dus een L³
    no votes  

  3. #3
    Exorikos's Avatar
    Registered
    21/12/04
    Location
    Leuven
    Posts
    20,380
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    96/227
    Quote Originally Posted by Blackend View Post
    This quote is hidden because you are ignoring this member. Show
    http://users.telenet.be/uk/matrix.JPG

    Dat is de karakteristieke vergelijking die ge zou moeten uitkomen... (met die matrix die ik ingegeven heb) maar ge zou best uw 3x3 matrix iets duidelijker neerschrijven... (gebruik [code ] [/code ] ! )


    [edit]afbeelding gefixed, duw op F5

    Anyway: die a. L³ is toch duidelijk? Er staan 3 keer L op de diagonaal.. het product van die 3 geeft dus een L³
    <3 Maple ! ^^

    Algebra is pas iets voor woensdag... Eerst scheikunde !
    Physics is like sex: Sure, it may have practical results, but that is not the reason we do it. ~ R. Feynman
    All science is either physics or stamp collecting. ~ E. Rutherford
    S'il est vrai qu'on construit des cathédrales aujourd'hui dans la Science, il est bien dommage que les gens n'y puissent entrer, ne puissent pas toucher les pierres elles-mêmes.
    no votes  

  4. #4
    Blackend's Avatar
    Registered
    17/07/02
    Location
    Ottenburg
    Posts
    4,220
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    15/33
    (-2 -L + 2L + L²)*(-L) = -2L + L² - L³

    en kijk, daar is uwe -L³
    no votes  

  5. #5
    Blackend's Avatar
    Registered
    17/07/02
    Location
    Ottenburg
    Posts
    4,220
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    15/33
    Quote Originally Posted by Exorikos View Post
    This quote is hidden because you are ignoring this member. Show
    <3 Maple ! ^^

    Algebra is pas iets voor woensdag... Eerst scheikunde !
    De Creemers was weer te goe vandaag Binnekort eens voor de eerste keer scheikunde cursus openslaan \o/
    no votes  

  6. #6
    yeev's Avatar
    Registered
    23/08/06
    Posts
    87
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Quote Originally Posted by Blackend View Post
    This quote is hidden because you are ignoring this member. Show
    http://users.telenet.be/uk/matrix.JPG

    Dat is de karakteristieke vergelijking die ge zou moeten uitkomen... (met die matrix die ik ingegeven heb) maar ge zou best uw 3x3 matrix iets duidelijker neerschrijven... (gebruik [code ] [/code ] ! )


    [edit]afbeelding gefixed, duw op F5

    Anyway: die a. L³ is toch duidelijk? Er staan 3 keer L op de diagonaal.. het product van die 3 geeft dus een L³
    Great thx voor de afbelding....

    nu nog een oplossing :-)

    waar zijn all die einsteins ????


    MvG
    no votes  

  7. #7
    Exorikos's Avatar
    Registered
    21/12/04
    Location
    Leuven
    Posts
    20,380
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    96/227
    Kan je uit die vergelijking geen 3 eigenwaarden vinden?
    Physics is like sex: Sure, it may have practical results, but that is not the reason we do it. ~ R. Feynman
    All science is either physics or stamp collecting. ~ E. Rutherford
    S'il est vrai qu'on construit des cathédrales aujourd'hui dans la Science, il est bien dommage que les gens n'y puissent entrer, ne puissent pas toucher les pierres elles-mêmes.
    no votes  

  8. #8
    yeev's Avatar
    Registered
    23/08/06
    Posts
    87
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Quote Originally Posted by Exorikos View Post
    This quote is hidden because you are ignoring this member. Show
    Kan je uit die vergelijking geen 3 eigenwaarden vinden?
    ja wel maar ik wil tot de ultime oplossing komen zie boven ... mijn uitkomst komt niet over een met het gene wat er moet komen daarom vraag ik graag een uitgebreide stap per stap oplossing ...

    Mvg
    no votes  

  9. #9
    yeev's Avatar
    Registered
    23/08/06
    Posts
    87
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Quote Originally Posted by Blackend View Post
    This quote is hidden because you are ignoring this member. Show
    (-2 -L + 2L + L²)*(-L) = -2L + L² - L³

    en kijk, daar is uwe -L³
    wordt dat niet 2L-L²-L³ omdat
    (-2 -L +2L +L²)*(-L) =
    (-2 +L + L²) * (-L)=
    2L -L² - L³ ???
    no votes  

  10. #10
    beagle008's Avatar
    Registered
    22/06/04
    Location
    Temse
    Posts
    134
    iTrader
    9 (100%)
    Mentioned
    0 Post(s)
    allez, omda 'k in mijne goeie zijn:

    http://www.caluwe.net/opl1.jpg
    http://www.caluwe.net/opl2.jpg

    Opgelet, ge hebt 2 keer lambda = -3

    Let maar nie op 't geschrift, da's klad, op 5 minuutjes ofz opgeschreven

    succes met de test
    Last edited by beagle008; 27-10-2006 at 21:45.
    no votes  

  11. #11
    Blackend's Avatar
    Registered
    17/07/02
    Location
    Ottenburg
    Posts
    4,220
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    15/33
    Hoe liev
    no votes  

  12. #12

    Registered
    07/06/05
    Posts
    1,387
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    26/29
    Het is veel handiger je determinant te berekenen aan de hand van eigenschappen, zo heb je vaak al direct een (gedeeltelijke) ontbinding in factoren.

    Let op: de eigenwaarde l = -3 is inderdaad tweevoudig, maar dat betekent dat er ook twee lineair onafhankelijke eigenvectoren kunnen zijn. Moest je willen diagonaliseren, dan is dit ook nodig. Door beagle008 is de eigenvector (0,3,2) al gevonden, maar (3,0,1) is er ook nog een (onafhankelijk van de vorige). Je vindt dus drie lineair onafhankelijke eigenvectoren.
    "Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
    no votes  

  13. #13
    Hmgrwngd's Avatar
    Registered
    02/08/03
    Posts
    6,756
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    0/0
    Maple is your God !

    Of zoals mijn vroegere prof zou zeggen: "we lossen dit op in meeeepel "
    no votes  

  14. #14
    yeev's Avatar
    Registered
    23/08/06
    Posts
    87
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Quote Originally Posted by beagle008 View Post
    This quote is hidden because you are ignoring this member. Show
    allez, omda 'k in mijne goeie zijn:

    http://www.caluwe.net/opl1.jpg
    http://www.caluwe.net/opl2.jpg

    Opgelet, ge hebt 2 keer lambda = -3

    Let maar nie op 't geschrift, da's klad, op 5 minuutjes ofz opgeschreven

    succes met de test
    bangelijk bedankt voor de uitkomsten :-).

    Btw ik gebruik MathCad maar als ik iets oplos dan schrijft hij geen tussenstapen kan Mapel dat dan wel ?

    MvG
    no votes  

  15. #15
    aXl_'s Avatar
    Registered
    11/05/04
    Location
    Antwerpen
    Posts
    6,949
    iTrader
    0
    Mentioned
    0 Post(s)
    Reputation
    22/46
    Quote Originally Posted by yeev View Post
    This quote is hidden because you are ignoring this member. Show
    bangelijk bedankt voor de uitkomsten :-).

    Btw ik gebruik MathCad maar als ik iets oplos dan schrijft hij geen tussenstapen kan Mapel dat dan wel ?

    MvG
    als ge een opdracht geeft aan eender welk programma dan geeft hij u gewoon de uitkomst. Als je tussenstappen wilt moet je het zelf uitrekenen en de rekenkundige dingen dan door maple (of wat anders) laten doen.

    tis trouwens maple, niet mapel
    no votes  

Posting Permissions

  • You may not post new threads
  • You may not post replies
  • You may not post attachments
  • You may not edit your posts
  •  

Log in

Log in