PDA

Volledige versie bekijken : De grote wiskundetopic



boeffel
12 augustus 2009, 20:52
Voila, naar aanleiding van het geschiedenistopic, maak ik het wiskundetopic (hoera!)

ik hou mij soms wel bezig met wiskunde en trucjes, allez, ik heb eigenaardigheden ontdekt :)

10,11,12,13

10² =100
01²=001

11²=121
11²=121

12²=144
21²=441

13²=169
31²=961

als men het nog niet doorhad: men leest dus telkens het omgekeerde van het basisgetal, en men komt dan het omgekeerde van de uitkomstvan het basisgetal uit

en als je dan wat verder wilt gaan in deze manier:

X stelt een 0 voor, n stelt het aantal 0'en voor, en n>= 0

dus 1(nX)3 is een getal waarbij 1 en 3 de eerste en laatste getallen zijn, en ertussen een onbeperkt aantal 0'en zijn

als je dan de toepassing uitvoert, dan krijgt ge:
1(nX)3²= 1(nX)6(nX)9

en omgekeerd
let op: telt alleen bij 10,11,12 en 13


nog iemand met zo'n truukskes?

Reflectus
12 augustus 2009, 20:53
Vote voor elk onderwerp dat te maken heeft met wetenschap +1.

Exorikos
12 augustus 2009, 20:58
Maak er anders een raadseltopic van zoals er een was in het werk-studie gedeelte. :)

Fighting Hobbit
12 augustus 2009, 21:23
Mensen die graag op een redelijk niveau wiskunderaadseltjes oplossen kan ik aanraden eens naar de website van de LIMO te surfen en die vragen eens te bekijken. Blijkbaar is hij momenteel wel offlineµ

limo.a-eskwadraat.nl

Exorikos
12 augustus 2009, 21:27
Een redelijk niveau... Als ik de uitslag van een jaar terug bekeek, dan ligt het niveau van die opgaven wel heel hoog. :p

Destiser
12 augustus 2009, 21:29
genoeg wiskunderaadsles op be2 of vtm... geen enkele gezonde mens die de opdracht 'tel het aantal meter/eitjes/...' goed kan voltooien

NotoriousP
12 augustus 2009, 21:32
a = b
a² = ab
a² - b² = ab - b²
(a+b)(a-b) = b(a-b)
a + b = b
1 + 1 = 1
1 = 0

Een zoek de fout voor de jongeren, niet voor mensen die iets wiskundig studeren, snogal simpel :)

^MystiQ
12 augustus 2009, 21:45
Notorious, heb je soms wat moeilijker raadsels ook ? :p

NotoriousP
12 augustus 2009, 21:51
Goh ik heb er ooit wat gehad maar die ken ik niet meer vanbuiten. Probeer Hobbit zijn link miss is?

Exorikos
12 augustus 2009, 21:56
Die site is offline. Ik heb nog wel een opgave van daar van het winaforum:
Wina forum: Algemeen => LIMO 2009 (http://forum.wina.be/index.php?t=msg&rid=1051&S=873479a2a3d5e2e21c0e2b4dd99490f5&th=3118&goto=57592#msg_57719)

PureFun
12 augustus 2009, 22:13
a = b
a² = ab
a² - b² = ab - b²
(a+b)(a-b) = b(a-b)
a + b = b
1 + 1 = 1
1 = 0


Delen door 0 is altijd fun, aan dit tempo zitten we straks aan 0,999=1.

Tom!
12 augustus 2009, 22:18
straks aan 0,999=1.
Daaraan geraken is met delen door 0 inderdaad geen probleem, maar als je 0,999... bedoelt, dan heb je geen hocus pocus zoals delen door 0 nodig. Dat is 1.

pieter27
12 augustus 2009, 22:45
Als je het echt moeilijk wilt maken kunnen we altijd het het NP=P-probleem proberen oplossen :p
Nog fans van numb3rs hier trouwens? Ik vind het wel leuk dat daar ook effectief echte wiskundige theorieën aangehaald worden, en er niet gewoon wat random dingen met cijfers gebeuren. Het NP=P-probleem komt daar bvb ook in voor.

Ik vind zo van die raadseltjes over het algemeen wel leuk, alleen is mijn wiskundige kennis veel te ontoereikend om de meeste van die dingen op te lossen. Het is wel leuk dat de oplossing achteraf vaak belachelijk simpel is, dat ge uzelf wel kunt vervloeken omdat ge het niet gezien had.
Maar die mannen die aan de LIMO meedoen (en er goede scores halen) zijn ook echt wel de topstudenten van belgie/nederland. De kul doet het op dat gebied trouwens zeker niet slecht ;)

Timmos
12 augustus 2009, 23:04
Het merkwaardig feit van de TS kunt ge herleiden tot een stelsel

(10x + y)² = 100a + 10b + c
(10y + x)² = 100c + 10b + a

Met restricties
(10x + y)² < 1000
(10y + x)² < 1000
0 <= a, b, c < 10; a, b, c, x, y natuurlijke getallen

Het enige wat ge dan moet doen is uitdrukkingen vinden voor x en y in functie van a, b en c. Ge pakt dan alle mogelijkheden voor a, b en c (10³ = 1000) en ge neemt die er uit waarvoor x en y natuurlijke getallen zijn :)

Enkel, de uitdrukking voor x en y wel veel te groot om tot een mooi resultaat te komen waar ge dus x en y kunt bepalen in functie van a, b en c :p Dat komt omdat ge daar met zowel een x² als een y² als een xy zit. Vuil stelsel dus :p Maar het is dus wel mogelijk maar enorm veel schrijfwerk voor wat het maar is.

Timmos
12 augustus 2009, 23:13
Ikzelf heb in het 4de middelbaar dit gevonden. Ik zocht altijd verder naar tripletten van Pythagorese getallen. Dus 3 natuurlijke getallen a, b en c waarvoor geldt dat a² + b² = c². Ik kwam uit bij

3, 4, 5
7, 24, 25
9, 40, 41
enz.

Ik zocht naar een verband in deze reeks van tripletten en uiteindelijk vond ik dit:

(2n + 1)² + (2n² + 2n)² = (2n² + 2n + 1)² (n = 0, 1, 2, 3, ...)

Er bestaan dus oneindig veel Pythagorese getallen. Bij deze weet u dat ook :p

Ik vond ook een reeks voor even grondgetallen maar die ben ik verloren :)

pieter27
12 augustus 2009, 23:15
Ikzelf heb in het 4de middelbaar dit gevonden. Ik zocht altijd verder naar tripletten van Pythagorese getallen. Dus 3 natuurlijke getallen a, b en c waarvoor geldt dat a² + b² = c². Ik kwam uit bij

3, 4, 5
7, 24, 25
9, 40, 41
enz.

Ik zocht naar een verband in deze reeks van tripletten en uiteindelijk vond ik dit:

(2n + 1)² + (2n² + 2n)² = (2n² + 2n + 1)² (n = 1, 2, 3, ...)

Er bestaan dus oneindig veel Pythagorese getallen. Bij deze weet u dat ook :p

Ik vond ook een reeks voor even grondgetallen maar die ben ik verloren :)

edit: nvm, het is niet in één oogopslag logisch, maar het is nu ook geen echte doordenker. Je kan zonder dat echt te gaan controleren al wel vermoeden dat dat er oneindig veel zijn.

Timmos
12 augustus 2009, 23:28
edit: nvm, het is niet in één oogopslag logisch, maar het is nu ook geen echte doordenker. Je kan zonder dat echt te gaan controleren al wel vermoeden dat dat er oneindig veel zijn.
Vandaar de ":p"

bumba007
13 augustus 2009, 01:33
Mijn favoriete regel die ik nooit meer zal vergeten wegens een leerkracht die dit gewoon in me heeft geboord :

In een rechthoekige driehoek is het kwadraat van de schuine zijde gelijk aan de som van de kwadraten van de rechtshoekzijden.

Van ons pietje

pieter27
13 augustus 2009, 02:12
Mijn favoriete regel die ik nooit meer zal vergeten wegens een leerkracht die dit gewoon in me heeft geboord :

In een rechthoekige driehoek is het kwadraat van de schuine zijden gelijk aan de som van de rechtshoekzijden.

Van ons pietje

Nu niet om te mierenneuken, maar als die leerkracht het er zo ingeboord heeft, zou ge het wel juist moeten kunnen zeggen:
Een rechthoekige driehoek heeft maar 1 schuine zijde ;)

(waarschijnlijk gewoon onoplettendheid, maar ik vond het gewoon grappig:D)

StrikeX
13 augustus 2009, 03:30
Nu niet om te mierenneuken, maar als die leerkracht het er zo ingeboord heeft, zou ge het wel juist moeten kunnen zeggen:
Een rechthoekige driehoek heeft maar 1 schuine zijde ;)

(waarschijnlijk gewoon onoplettendheid, maar ik vond het gewoon grappig:D)
Je vergeet de belangrijkste fout. Het is niet de som van de rechthoekszijden, maar de som van de kwadraten van de rechthoekszijden ^^

NotoriousP
13 augustus 2009, 07:26
En ik denk niet dat iemand die door zijn 3de middelbaar geraakt is dat ooit vergeet :p


Die site is offline. Ik heb nog wel een opgave van daar van het winaforum:
Wina forum: Algemeen => LIMO 2009 (http://forum.wina.be/index.php?t=msg&rid=1051&S=873479a2a3d5e2e21c0e2b4dd99490f5&th=3118&goto=57592#msg_57719)

Geef is nen hint, tis te lang geleden ;)

Exorikos
13 augustus 2009, 10:29
Nog nooit over nagedacht en ik betwijfel of ik het zou kunnen. :p

NotoriousP
13 augustus 2009, 10:47
Nog nooit over nagedacht en ik betwijfel of ik het zou kunnen. :p

Ik ben aan het proberen om stap voor stap die sommatie tekens weg te werken maar ik slaag er niet helemaal in, reeksontwikkeling is al 2jaar geleden :p

Exorikos
13 augustus 2009, 11:46
Ik haat reeksen. Machtreeksmethoden voor differentiaalvergelijkingen enzo. :puke:

Fighting Hobbit
13 augustus 2009, 12:33
Ik haat reeksen. Machtreeksmethoden voor differentiaalvergelijkingen enzo. :puke:

Dan zal jij nog afzien...

boeffel
13 augustus 2009, 13:47
dat stond gewoon in mijn wiskunde boek van het 3 middelbaar.:unsure:

fock, nu dacht ik iets gevonden te hebben :angry::angry::angry::angry::angry:

Exorikos
13 augustus 2009, 17:27
Dan zal jij nog afzien...

Ik haat reeksen niet echt, maar ik heb gewoon problemen met functies te herkennen in reeksen. Mede omdat ik de reeksen van functies niet meer ken...

bumba007
13 augustus 2009, 17:36
Ik heb mijn versie van pythagoras eens verbeterd. Blijkbaar heeft leerkracht het mij niet zo goed kunnen leren.

Freedomfighter
13 augustus 2009, 17:39
auw auw mijne kop tis vakantie, w!skund3 !?????

boeffel
13 augustus 2009, 20:19
Ik heb mijn versie van pythagoras eens verbeterd. Blijkbaar heeft leerkracht het mij niet zo goed kunnen leren.

wat houdt uw versie in?

NotoriousP
13 augustus 2009, 21:07
Ik haat reeksen niet echt, maar ik heb gewoon problemen met functies te herkennen in reeksen. Mede omdat ik de reeksen van functies niet meer ken...

Kvond reeksen nog best leuk, maar ik ken die functies etc ook niet meer :)
Spijtig want ik vond die bewijzen vroeger nog wel leuk.

Nicske91
13 augustus 2009, 21:16
Zoek alle nulppunten van de zetafunctie! :P

¨$^µù^§èçà#&&²
14 augustus 2009, 02:01
142857 * 1 = 142857
142857 * 2 = 285714
142857 * 3 = 428571
142857 * 4 = 571428
142857 * 5 = 714285
142857 * 6 = 857142


Voor degenen die het niet doorhebben, elk product bestaat uit precies dezelfde cijfers als de eerste factor. En vermenigvuldig het getal nu eens met 7 :p.

NotoriousP
14 augustus 2009, 08:07
Zal wel geen toeval zijn dat 142857 deelbaar is door 9 zeker?

¨$^µù^§èçà#&&²
15 augustus 2009, 13:45
Wat heeft dat ermee te maken :f ?

boeffel
15 augustus 2009, 14:08
Wat heeft dat ermee te maken :f ?

vraag ik mij ook af :P

cool dingske trouwens

Exorikos
15 augustus 2009, 20:19
De negenproef is toch dat een getal deelbaar is door negen dat de som van al zijn getallen deelbaar is door 9? De som van al de getallen van de producten is dan ook 9. Geen idee hoe de redenering verder zou kunnen gaan...

NotoriousP
15 augustus 2009, 21:06
De negenproef is toch dat een getal deelbaar is door negen dat de som van al zijn getallen deelbaar is door 9? De som van al de getallen van de producten is dan ook 9. Geen idee hoe de redenering verder zou kunnen gaan...

Ja verder als dat geraakte ik ook niet, maar heb zo een vermoeden :p

Overigens, voor de echte wiskundigen: YouTube - Finite Simple Group (of Order Two) (http://www.youtube.com/watch?v=UTby_e4-Rhg&eurl=http://abstrusegoose.com/117&feature=player_embedded#t=64)

Ik snap helaas wel niet alle moppen, maar die mensen vinden het blijkbaar hilarisch.

Apex
15 augustus 2009, 22:29
Stel jijzelf en een vriend van je spelen mee bij lotto en samen spreek je af dat als een van jullie wint, dat je het geld zal delen.
Maar je bent niet zo close met die vriend ofzo en jullie vullen gewoon elk voor zich jullie eigen nummertjes in.

De kans dat je dan iets wint lijkt logischerwijze gewoon verdubbelt te zijn maar het is echter mogelijk dat je door ongelofelijk toeval de zelfde nummers had genomen. De kans dat je iets hebt gewonnen is dus gelijk aan het dubbel van de kans als je alleen speelt, min de kans dat jullie de zelfde cijfers namen. Maar de kans dat jullie de zelfde cijfers name is net gelijk aan de kans dat je op je eentje de lotto wint. Bijgevolg blijft de kans dat je iets wint bij met twee te spelen dus gewoon even groot als alleen zo lang je elkaars cijfers niet weet.

Waar zit de fout hierin?

NotoriousP
15 augustus 2009, 22:33
Gij trekt de kans dat die kerel hetzelfde als u neemt van de kans dat ge samen wint.

Ge moet de kans dat die kerel hetzelfde als u neemt, wanneer dit het winnende nummer is, aftrekken van de kans dat ge samen wint.

Maw: Totale kans dat ge wint = 2 * kans dat gij individueel wint - (kans dat gij individueel wint * kans dat dieje maat hetzelfde kiest)

Kansen in comma getallen hé, niet procent. :)

Foezjie
15 augustus 2009, 22:35
Stel jijzelf en een vriend van je spelen mee bij lotto en samen spreek je af dat als een van jullie wint, dat je het geld zal delen.
Maar je bent niet zo close met die vriend ofzo en jullie vullen gewoon elk voor zich jullie eigen nummertjes in.

De kans dat je dan iets wint lijkt logischerwijze gewoon verdubbelt te zijn maar het is echter mogelijk dat je door ongelofelijk toeval de zelfde nummers had genomen. De kans dat je iets hebt gewonnen is dus gelijk aan het dubbel van de kans als je alleen speelt, min de kans dat jullie de zelfde cijfers namen. Maar de kans dat jullie de zelfde cijfers name is net gelijk aan de kans dat je op je eentje de lotto wint. Bijgevolg blijft de kans dat je iets wint bij met twee te spelen dus gewoon even groot als alleen zo lang je elkaars cijfers niet weet.

Waar zit de fout hierin?

Te veel "kans", system overload XD