PDA

Volledige versie bekijken : DRINGEND Hulp gevraagd ivm wiskunde: machtsverheffingen en vierkantswortel



Prior
17 december 2005, 15:48
Hallo, ik zit met een probleem en ik hoop dat er hier iemand mij kan helpen.

Het zit namelijk zo: Morgen neem ik deel aan examens die georganiseerd worden door mijn bedrijf waarvoor selecties nodig zijn voor hogere functies.

In het boekje dat ik kreeg van mijn vakbond staan allerlei bewerkingen en definities inzake gecodeerd rekenen, syllogismen, redactiesommen, noem maar op

-------------------------------

Maar ik heb problemen bij de alinea's van cijfferreeksen: (voorbeeld ter info)

"Operaties die toegepast worden zijn vooral optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Soms worden ook machtsverheffen of worteltrekken als operatie gebruikt. Slechts zelden is er sprake van dat de regel gebaseerd is op klassen van getallen (bijvoorbeeld getallen deelbaar door 13 of priemgetallen). Vaak lopen in een reeks operaties door elkaar heen.

voorbeeldvraag:

- 2 0 3 5 8 10 13

a) 15 en 18 , b) 15 en 17, c) 16 en 17, d) 16 en 18

a is juist: er wordt afwisselend 2 en 3 bij het vorig getal opgeteld.

--------------------------

Ik heb grote vragen in de alinea waar uitleg wordt gegeven. Ik heb op school BSO gevolgd en wiskunde heb ik niet veel gezien , dat was basisleerstof van het lager onderwijs dat gegeven werd tot en met het 4de middelbaar.

Maar wat bedoelt men met machtsverheffen??? en vierkantswortel???

Ik weet dat de vierkantswortel zo een v-tje is met een getal erachter, maar ik weet bijlange niet wat ik daarmee moet doen

====> Kan er iemand mij met het helpen uitleggen van de definitie van machtsverheffen en de vierkantswortel, gelieve met een voorbeeld erbij, zodat ik toch weet wat ik zal moeten doen :)

Ik heb al gezocht op google maar ik kom terecht op oefenpagina's waar het antwoord niet opstaat, maar dat helpt me dus niet. :(

Als iemand een goede site weet waar je oefeningen kan doen, en waar de antwoorden pas achteraf worden gegeven, mag je die ook vermelden, ik zou graag daar op oefenen.

Als er iemand kan helpen, zeg het, want ik moet morgen dat examen doen, en ik weet pas van vrijdag na het lezen van da boekske van de vakbond dat er een kans is dat ze gaan geven als vragen.

Ik ben u allen dankbaar aan diegenen die mij hiermee kan helpen :) :applause:

brutus
17 december 2005, 15:53
4² = 4*4 = 16
4³ = 4 * 4 * 4 = 64
wortel 4 = 2
wortel 16 = 4
wortel 64 = 8

wortel is dus eigenlijk het omgekeerde van de tweede macht

SIO
17 december 2005, 16:00
machtsverheffen wil gewoon zeggen het getal met zichzelf vermenigvuldigen, wortelnemen is het getal zoeken waarvan de macht het getal is dat je krijgt.

3de macht van 5= 5 * 5 * 5
4de macht van 5= 5 * 5 * 5 * 5 = 3de macht van 5 *5 (logisch want als je 4* een getal met zichzelf moet vermenigvuldigen is dat één keer meer als je drie keer dat getal met zichzelf vermenigvuldigt)
2de macht van 5=5*5, 2de macht wordt ook kwadraat genoemd

wortels (kzal V nemen als wortelteken, er geldt dat alles wat onder het streepje staat van de V in de wortel zit, dus als er bv een som onder de streep staat moet de wortel van de gehele som genomen worden):
V25=5 want 5*5=25
opgelet: diet is de vierkantswortel (er staat geen getalletje voor de V), de vierkantswortel is de 2de machtswortel = ²V

er bestaan ook andere wortels (bv ³V), dit noemt men dan wortels en geen vierkantswortel.
nog eens vb ter verduidelijking:
V25=²V25= 5 want 5*5=25
³V125= 5 want 5*5*5=125

EagleEye
17 december 2005, 16:01
Jup,

2³ = 8
3e machtswortel 8 = 2

hier (http://www.wisfaq.nl) zou wel wat informatie moeten staan voor zowel beginners als hogere wiskunde

Typhon`
17 december 2005, 16:03
4² = 4*4 = 16
4³ = 4 * 4 * 4 = 64
wortel 4 = 2 ook -2 want -2 * -2 = 4
wortel 16 = 4 ook -4
wortel 64 = 8 ook -8

wortel is dus eigenlijk het omgekeerde van de tweede macht

Voor vermenigvuldigen:

+ * + = +
- * + = -
- * - = +

edit: ben toch just?
(verward)

SIO
17 december 2005, 16:03
wortel is dus eigenlijk het omgekeerde van de tweede machttis mss beter te zeggen: ze heffen elkaar op

4*4= 16
V16=4

V(4²)=4 want (4*4)/4=4

NSA.Rhinox
17 december 2005, 16:04
Hallo, ik zit met een probleem en ik hoop dat er hier iemand mij kan helpen.

Het zit namelijk zo: Morgen neem ik deel aan examens die georganiseerd worden door mijn bedrijf waarvoor selecties nodig zijn voor hogere functies.

In het boekje dat ik kreeg van mijn vakbond staan allerlei bewerkingen en definities inzake gecodeerd rekenen, syllogismen, redactiesommen, noem maar op

-------------------------------

Maar ik heb problemen bij de alinea's van cijfferreeksen: (voorbeeld ter info)

"Operaties die toegepast worden zijn vooral optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Soms worden ook machtsverheffen of worteltrekken als operatie gebruikt. Slechts zelden is er sprake van dat de regel gebaseerd is op klassen van getallen (bijvoorbeeld getallen deelbaar door 13 of priemgetallen). Vaak lopen in een reeks operaties door elkaar heen.

voorbeeldvraag:

- 2 0 3 5 8 10 13

a) 15 en 18 , b) 15 en 17, c) 16 en 17, d) 16 en 18

a is juist: er wordt afwisselend 2 en 3 bij het vorig getal opgeteld.

--------------------------

Ik heb grote vragen in de alinea waar uitleg wordt gegeven. Ik heb op school BSO gevolgd en wiskunde heb ik niet veel gezien , dat was basisleerstof van het lager onderwijs dat gegeven werd tot en met het 4de middelbaar.

Maar wat bedoelt men met machtsverheffen??? en vierkantswortel???

Ik weet dat de vierkantswortel zo een v-tje is met een getal erachter, maar ik weet bijlange niet wat ik daarmee moet doen

====> Kan er iemand mij met het helpen uitleggen van de definitie van machtsverheffen en de vierkantswortel, gelieve met een voorbeeld erbij, zodat ik toch weet wat ik zal moeten doen :)

Ik heb al gezocht op google maar ik kom terecht op oefenpagina's waar het antwoord niet opstaat, maar dat helpt me dus niet. :(

Als iemand een goede site weet waar je oefeningen kan doen, en waar de antwoorden pas achteraf worden gegeven, mag je die ook vermelden, ik zou graag daar op oefenen.

Als er iemand kan helpen, zeg het, want ik moet morgen dat examen doen, en ik weet pas van vrijdag na het lezen van da boekske van de vakbond dat er een kans is dat ze gaan geven als vragen.

Ik ben u allen dankbaar aan diegenen die mij hiermee kan helpen :) :applause:


Vb. 4²

4 = grondtal
² = exponent

uwen exponent geeft aan hoeveel keer ge uw grondtal met uw grondtal moet vermenigvuldigen.

dus 4² = 4 x 4 = 16


Vb. 4³

4 = grondtal
³ = exponent

dus 4³ = 4 x 4 x 4 = 16 x 4 = 64


Vb. 4 ^ 9 (vier tot de negende)

4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4


enzovoort



Wortel is het omgekeerde van machtverheffing.


Wortel van 4 => welk getal moet met zichzelf vermenigvuldigt worden om 4 te krijgen?

2 x 2 = 4

dus: wortel van 4 = 2


enz.

Prior
17 december 2005, 16:07
merci voor de hulp, machtsverheffen versta'k al redelijk goed, maar die wortel is toch wat moeilijker aan de hand voorbeelden die SIO gaf, maar ik zal zeker es kijken naar de wisfaq link die eagle eye mij

merci eh :)

Kandul
17 december 2005, 17:49
Verder kan je geen wortel uit een negatief getal nemen (in de verzameling van de reële getallen dan toch niet ;))

Turfie
17 december 2005, 19:49
This is a tricky one ;)

-2 = (-8)^1/3 = (-8)^2/6 = Zesde wortel (-8)² = Zesde wortel van 64 = 2

Dus -2 = 2

o_O ?

zarathustra
17 december 2005, 19:52
Verder kan je geen wortel uit een negatief getal nemen (in de verzameling van de reële getallen dan toch niet ;))

vierkantswortel uit -1 is nochtans gewoon i :p

en dan is het niet echt moeilijk meer ^^

BloodSeaker
17 december 2005, 19:58
vierkantswortel uit -1 is nochtans gewoon i :p

en dan is het niet echt moeilijk meer ^^


hij zei wel in de reële getallen :p dus uw opmerking slaagt op niks :D

Fighting Hobbit
17 december 2005, 20:17
hij zei wel in de reële getallen :p dus uw opmerking slaagt op niks :D
Sorry voor de domme reply, maar ik wilde gwn eventjes "owned" zegge :p

Moet je ook vergelijkingen enzo kunnen oplossen, threadstarter?

zowevah
17 december 2005, 20:21
ik weet ni zenne, iemand die afgestudeerd is, in een bedrijf werkt waar wiskunde blijkbaar voor nodig is, en nog nooit van een vierkantswortel gehoord heeft?!

Insano
17 december 2005, 20:22
This is a tricky one ;)

-2 = (-8)^1/3 = (-8)^2/6 = Zesde wortel (-8)² = Zesde wortel van 64 = 2

Dus -2 = 2

o_O ?(-8)^1/3 = (-8)^2/6

Dit is fout, je mag enkel vereenvoudigen in de exponent als het grondtal positief is ;)
Verder kan je geen wortel uit een negatief getal nemen (in de verzameling van de reële getallen dan toch niet ;))Je kan wel een wortel nemen van negatieve getallen (bijvoorbeeld de derdewortel van -8 is -2) indien de wortel zelf oneven is.

Je kan geen wortel nemen van negatieve getallen als de wortel even is :)

zowevah
17 december 2005, 20:25
en btw, een je kunt wel de vierkantswortel nemen van een negatief getal....

want: V(-4)= gaat niet, maar dat is hetzelfde als : -1*V(4)

zowevah
17 december 2005, 20:27
Originally Posted by Turfie
This is a tricky one

-2 = (-8)^1/3 = (-8)^2/6 = Zesde wortel (-8)² = Zesde wortel van 64 = 2

Dus -2 = 2

o_O ?

da mag dus nie...

Insano
17 december 2005, 20:29
en btw, een je kunt wel de vierkantswortel nemen van een negatief getal....

want: V(-4)= gaat niet, maar dat is hetzelfde als : -1*V(4)Dat is niet hetzelfde hoor :wtf:

Time
17 december 2005, 20:39
en btw, een je kunt wel de vierkantswortel nemen van een negatief getal....

want: V(-4)= gaat niet, maar dat is hetzelfde als : -1*V(4)
Niet echt. ;)

-1 * V(4) = -1 * de vierkantswortel van 4. Je vermenigvuldigt het resultaat van de wortel met -1, niet het onderwerp ervan.

Fireball
17 december 2005, 20:48
lool @ zowevah
ge kunt wel negatieve vierkantswortels nemen maar dan moete met getal i werken ofzoiets... immaginaire getallen denkik

killgore
17 december 2005, 20:48
idd, je mag een - teken niet zomaar buiten de wortel plaatsen!
daarnaast kan je een n-de matchs wortel ook schrijven als:

a^(1/n)

dus gewoon vierkantswortel van a = a^(1/2)

verder geldt:
(a^n)*(a^m) = a^(m+n)
(a^n)*(b^n)= (a*b)^n
edit (danke firion, wasset vergeten): a^(-n) = 1/(a^n)
Als je deze onthoudt en onthoudt dat een wortel als een macht kan geschreven worden kan je al de basis van zowat alle belangerijke vereenvoudigingen.

vb.: (a^m)/( (b^n) * b^(-m)) = (a^m)/(b^(n-m)) = (a^m)*(b^(m-n))

edit: nog iets: WISKUNDIG kan je geen vierkantswortels trekken van negatieve getallen, de vierkantswortel is een functie die enkel en alleen gedefinieerd is voor positieve getallen. Zelfs al werk je met imaginaire getallen dan ga je z²=-a schrijven ipv V(-a)!!! (met V de vierkantswortel en a een positief getal)

Boukreev
17 december 2005, 20:53
idd, je mag een - teken niet zomaar buiten de wortel plaatsen!
daarnaast kan je een n-de matchs wortel ook schrijven als:

a^(1/n)

dus gewoon vierkantswortel van a = a^(1/2)

verder geldt:
(a^n)*(a^m) = a^(m+n)
(a^n)*(b^n)= (a*b)^n
Als je deze onthoudt en onthoudt dat een wortel als een macht kan geschreven worden kan je al de basis van zowat alle belangerijke vereenvoudigingen.

edit: nog iets: WISKUNDIG kan je geen vierkantswortels trekken van negatieve getallen, de vierkantswortel is een functie die enkel en alleen gedefinieerd is voor positieve getallen. Zelfs al werk je met getallen dan ga je x²=-a schrijven ipv V(-a)!!! (met V de vierkantswortel en a een positief getal)

ok nog: a^(-n) = 1/ a^n
dus a^n / a^m = a^n * a^(-m) = a^(n-m)

zarathustra
17 december 2005, 20:56
hij zei wel in de reële getallen :p dus uw opmerking slaagt op niks :D


denk je nu zelf dat ik dat niet weet? :ironic:

maar met de reply waarop ik reageerde was de threadstarter niks geholpen dus verduidelijkte ik even dat wortels uit negatieve getallen geen probleem zijn. (aangezien de threadstarter niks zegt over zich beperken tot reële getallen)

Fighting Hobbit
17 december 2005, 21:40
This is a tricky one ;)

-2 = (-8)^1/3 = (-8)^2/6 = Zesde wortel (-8)² = Zesde wortel van 64 = 2

Dus -2 = 2

o_O ?
in C heeft uw sqrt(64) 6 oplossingen...

killgore
17 december 2005, 21:45
in C heeft uw sqrt(64) 6 oplossingen...
vierkantswortel kan niet meer dan 2 oplossingen hebben, want deze is te schrijven als een 2e graads vergelijking en het aantal complexe oplossingen van een n-de graads vergelijking is n (al dan niet met meervoudige multipliciteit).

sash1m1
17 december 2005, 23:06
een getal tot de 2de en ale even machten is ALTIJD positief
want je doet u getal maal zichzelf dus ofwel +*+=+ of -*-=+
daarom dat V25 in princiepe kan zijn -5 of +5 dus (bij ons toch) bestaat V-25 nie maar als je schrijft -V25 neem wil je eigenlijk die negatieve wortel hebben

Fighting Hobbit
17 december 2005, 23:07
vierkantswortel kan niet meer dan 2 oplossingen hebben, want deze is te schrijven als een 2e graads vergelijking en het aantal complexe oplossingen van een n-de graads vergelijking is n (al dan niet met meervoudige multipliciteit).
ja, srry, ik bedoelde de 6e machtswortel, ben weer een beetje verstrooid ;)

@hierboven: ligt eraan in welke getallenverzameling

sash1m1
17 december 2005, 23:11
is dat in de rationale getallen(of irrationale) anders of zijn er nog
:begint al te vrezen voor zijn examen:

Prior
17 december 2005, 23:21
ik dank u allemaal voor de vele reply's, maar je moet er niet echt zo diep ingaan ivm die wortels, als je dat als beginsel kan uitleggen met gemakkelijke getallen is dat meer dan voldoende

dus bv V144 = 12

ik zie hier allerlei berekeningen waar het helemaal te moeilijk wordt tussen al die haakjes enzo

het examen is gemaakt uit vragen die men kan vergelijken zoals op deze link:
http://www.intermediair.nl/iq_test_index.jsp?rubriek=76104

ik bekijk goed de antwoorden op de vragen want als deze dezelfde zijn als op dat examen, is dat mooi meegenomen :)

de machtsverheffen en wortels komen voor in de oefening van cijferreeksen

de ene categorie op bovenstaande link is makkelijker dan de andere
bijvoorbeeld syllogismen is dan weer een moeilijker te beantwoorden vraagstuk

sommige delen van het examen is met een tijdslimiet en een foutief antwoord telt helaas mee :(, dus het is oppassen geblazen wat men kiest als je het niet goed weet, men kan passen maar daar valt niets van punten mee te verdienen en geeft je alleen maar achterstand

Avilowca
18 december 2005, 10:55
Nu stel ik mij toch wel grondige vragen bij iemand die solliciteert voor een hogere functie, maar niet weet wat machts of wortelfuncties zijn. Hoe ben jij OOIT door ons onderwijssysteem geraakt ?

daarenboven denk ik dat ze met machten operaties niet bedoelen 2^x, maar eerder E macht functies

ZoDiaK
18 december 2005, 12:01
Nu stel ik mij toch wel grondige vragen bij iemand die solliciteert voor een hogere functie, maar niet weet wat machts of wortelfuncties zijn. Hoe ben jij OOIT door ons onderwijssysteem geraakt ?

daarenboven denk ik dat ze met machten operaties niet bedoelen 2^x, maar eerder E macht functies

Hij heeft BSO gedaan é... Wat heeft een schrijnwerker (ik zeg maar iets) nu aan machtsfuncties? Of wortels?
Allez, ik zie in elk geval geen probleem.

Maar goed, misschien nog wat tips om het leven gemakkelijker te maken:

Een 2demachtsverheffing heeft altijd een positief getal als uitkomst.
bv. 2² = 4 maar ook (-2)² = 4 omdat -2*-2 = 4

Hetzelfde geldt voor elke machtsverheffing met een even exponent.
bv. (-2)^4 = 16; (-2)^6 = 64

Bij een macht met een oneven exponent hangt het teken van de uitkomst af van het teken van het grondtal.
bv. (-2)³ = -8 terwijl 2³ = 8

Zoals een paar post eerder al in formulevorm gezegd, kan een worteltrekking als een machtsverheffing geschreven worden, meer bepaald de macht 1/(graad v/d wortel)
bv. ²V2 kan geschreven worden als 2^(1/2)

Zo is het gemakkelijk in te zien dat worteltrekking en machtsverheffing, indien van dezelfde graad, elkaar opheffen.
bv. ²V(2²) kan geschreven worden als 2^((1/2)*2) oftewel 2^(2/2) en dus ook als 2^1 = 2

Op een computerscherm is dit nogal moeilijk in te zien aangezien alles op dezelfde hoogte geschreven wordt. Ik zou zeggen schrijf het zelf eens over op een stuk papier, met de correcte notatie, hopelijk wordt alles dan duidelijk.

Avilowca
18 december 2005, 12:09
Hij heeft BSO gedaan é... Wat heeft een schrijnwerker (ik zeg maar iets) nu aan machtsfuncties? Of wortels?
Allez, ik zie in elk geval geen probleem.

Maar goed, misschien nog wat tips om het leven gemakkelijker te maken:

Een 2demachtsverheffing heeft altijd een positief getal als uitkomst.
bv. 2² = 4 maar ook (-2)² = 4 omdat -2*-2 = 4

Hetzelfde geldt voor elke machtsverheffing met een even exponent.
bv. (-2)^4 = 16; (-2)^6 = 64

Bij een macht met een oneven exponent hangt het teken van de uitkomst af van het teken van het grondtal.
bv. (-2)³ = -8 terwijl 2³ = 8

Zoals een paar post eerder al in formulevorm gezegd, kan een worteltrekking als een machtsverheffing geschreven worden, meer bepaald de macht 1/(graad v/d wortel)
bv. ²V2 kan geschreven worden als 2^(1/2)

Zo is het gemakkelijk in te zien dat worteltrekking en machtsverheffing, indien van dezelfde graad, elkaar opheffen.
bv. ²V(2²) kan geschreven worden als 2^((1/2)*2) oftewel 2^(2/2) en dus ook als 2^1 = 2

Op een computerscherm is dit nogal moeilijk in te zien aangezien alles op dezelfde hoogte geschreven wordt. Ik zou zeggen schrijf het zelf eens over op een stuk papier, met de correcte notatie, hopelijk wordt alles dan duidelijk.

Als men in het BSO complete BASIS vaardigheden als daar zijn machten en wortels niet aanleert vrees ik ten stelligste voor de toekomst van deze maatschappij. Ik wist dat er verschil was in niveau, maar ik kan niet geloven dat wat jij zegt waar is.

Wat ben ik met een schrijnwerker die er geen flauw benul van heeft als ik zeg dat mijn parket vloer 10 m² moet beslaan??

Trouwens nu ik eraan denk, machten en wortels heb je zelfs gezien in het lagere onderwijs :s

check wikipedia: machten (http://nl.wikipedia.org/wiki/Macht_%28wiskunde%29) en wikipedia: wortels (http://nl.wikipedia.org/wiki/Wortel_%28wiskunde%29) daar maken ze gebruik van een duidelijker systeem als hier alles uitgetypt.

WooZ
18 december 2005, 12:13
Als men in het BSO complete BASIS vaardigheden als daar zijn machten en wortels niet aanleert vrees ik ten stelligste voor de toekomst van deze maatschappij. Ik wist dat er verschil was in niveau, maar ik kan niet geloven dat wat jij zegt waar is.

Wat ben ik met een schrijnwerker die er geen flauw benul van heeft als ik zeg dat mijn parket vloer 10 m² moet beslaan??

Trouwens nu ik eraan denk, machten en wortels heb je zelfs gezien in het lagere onderwijs :s
1e middelbaar hier.

pro_Vlaming
18 december 2005, 12:56
Wat vaak vergeten wordt:

zoals hij zijn voorbeeld geeft V144=12, dat klopt, maar V144=-12 alsook, gezien 12²=144 en (-12)²=144.

Een n-de machtswortel heeft altijd n-oplossingen, maar dan werk je gedeeltelijk met complexe getallen en dat zul je niet nodig hebben.

Een vierkantswortel heeft altijd 2 oplossingen (indien positief getal)
Een derdemachtswortel altijd 1 (pos. of neg. getal)

Deze regel geldt alleen voor reële getallen he. (alle getallen buiten wortels van negatieve getallen)

killgore
18 december 2005, 13:48
wikipedia: wortels (http://nl.wikipedia.org/wiki/Wortel_%28wiskunde%29) daar maken ze gebruik van een duidelijker systeem als hier alles uitgetypt.
in het wortels gedeelte maken ze enkele grove fouten.

Fighting Hobbit
18 december 2005, 13:57
in het wortels gedeelte maken ze enkele grove fouten.
zoals? (ja, srry ik heb ni echt de tijd om het allemaal te lezen)

killgore
18 december 2005, 14:00
zoals? (ja, srry ik heb ni echt de tijd om het allemaal te lezen)
ze trekken de vierkantswortel van een negatief getal. Zoals ik eerder heb gezegd bestaat dit niet, de enige correcte schrijfwijze is bv: x²=-5. De vierkantswortel is een functie gedefinieerd enkel voor positieve getallen. Het is mssch mierenneuken, maar anders ga je enkele rekenregels voor vierkantswortels zwaar aantasten.

Fighting Hobbit
18 december 2005, 14:05
ze trekken de vierkantswortel van een negatief getal. Zoals ik eerder heb gezegd bestaat dit niet, de enige correcte schrijfwijze is bv: x²=-5. De vierkantswortel is een functie gedefinieerd enkel voor positieve getallen. Het is mssch mierenneuken, maar anders ga je enkele rekenregels voor vierkantswortels zwaar aantasten.
Er staat wel bij dat het in de verzameling van de complexe getallen is en ja, uiteindelijk mag je het niet schrijven, maar je doet het wel...
-1=i² => V(i²)= i

killgore
18 december 2005, 14:10
Er staat wel bij dat het in de verzameling van de complexe getallen is en ja, uiteindelijk mag je het niet schrijven, maar je doet het wel...
-1=i² => V(i²)= i
Die laatste notatie blijft fout :). Zoals ik zei bestaat het niet & ga je anders in problemen komen met rekenregels.

Fighting Hobbit
18 december 2005, 14:21
Die laatste notatie blijft fout :). Zoals ik zei bestaat het niet & ga je anders in problemen komen met rekenregels.
sinds wanneer mag je geen sqrt nemen uit i²? :s

JasperW
18 december 2005, 15:35
tzit zo

voor machtsworstels met een even wortelexponent zijn er twee machtswortsels: namelijk de positieve en de negatieve machtswortels , respectievelijk -(machtswortel) en +(machtswortel). Dit komt omdat een even macht van een (reel) getal altijd positief is en ge kunt dus alleen machtswortels(met even exponent) nemen van positieve (reele) getallen. snapte?

voor machtswortels met een oneven wortelexponent is er dan maar ene machtswortel. Want een oneven macht van een (reel ->positief of negatief getal) behoud het teken van dat getal (vb: -3^3 = -27). dus machtswortels (met oneven exponent) kunde van alle getallen nemen.

khoop da dees wa helpt, of moete alleen maar gewoon vierkantswortels kennen? als het alleen maar vierkantswortels is da ge moet kennen kunde daar het eerste op toepassen e, want een vierkantswortel is met een even exponent he (-> exponent is 2)

Tweak37
18 december 2005, 16:20
maar wel opletten: V4 = 2 en niet -2!!!
- V4 = -2

dat gaat misschien in tegen je natuurlijk gevoel voor wiskudne maar het is een afspraak :)

zarathustra
19 december 2005, 00:12
ze trekken de vierkantswortel van een negatief getal. Zoals ik eerder heb gezegd bestaat dit niet, de enige correcte schrijfwijze is bv: x²=-5. De vierkantswortel is een functie gedefinieerd enkel voor positieve getallen. Het is mssch mierenneuken, maar anders ga je enkele rekenregels voor vierkantswortels zwaar aantasten.


welke rekenregels dan wel?

ik zie hier constant sqrt(negatief getal) staan in cursussen enzo

Easter~Egg
19 december 2005, 00:27
maar wel opletten: V4 = 2 en niet -2!!!
- V4 = -2

dat gaat misschien in tegen je natuurlijk gevoel voor wiskudne maar het is een afspraak :)

zwijgt maar al voor ge die jongen hier verkeerde info geeft

V4 = 2 OF -2

waarom?

2*2=4
(-2)*(-2)=4


ps: je kan GEEN vierkantswortel nemen van een negatief getal, dus V-5 is dus NIET mogelijk, evenveel of 0/0 mogelijk is.

Je kan wel de een negatieve vierkantswortel nemen, -v25 bijvoorbeeld, dan neem je gewoon de vierkantswortel van 25 en zet ge der een - voor.

Mooiste voorbeeld is bij de dsicriminant, waarbij ge 2 formules hebt als uw discirminant positief is :

(-b+VD)/2 EN (-b-VD)/2

EagleEye
19 december 2005, 10:44
ze trekken de vierkantswortel van een negatief getal. Zoals ik eerder heb gezegd bestaat dit niet, de enige correcte schrijfwijze is bv: x²=-5. De vierkantswortel is een functie gedefinieerd enkel voor positieve getallen. Het is mssch mierenneuken, maar anders ga je enkele rekenregels voor vierkantswortels zwaar aantasten.

Hier http://mathworld.wolfram.com/i.html schrijven ze toch ook V(-1) enzo? Of zij die ook al fout :sop:

EmP
19 december 2005, 11:28
da is leerstof van eerste middelbaar... ik vraag mij ook af hoe je dat gedaan hebt, normaal zou alles zowel in TSO als BSO als ASO van wiskunde de eerste 2 jaar gelijk moeten zijn dusja... iedereen heeft da gezien.. ma gij ni ? toch raar zuh

Fighting Hobbit
19 december 2005, 13:39
zwijgt maar al voor ge die jongen hier verkeerde info geeft

V4 = 2 OF -2

waarom?

2*2=4
(-2)*(-2)=4


ps: je kan GEEN vierkantswortel nemen van een negatief getal, dus V-5 is dus NIET mogelijk, evenveel of 0/0 mogelijk is.

Je kan wel de een negatieve vierkantswortel nemen, -v25 bijvoorbeeld, dan neem je gewoon de vierkantswortel van 25 en zet ge der een - voor.

Mooiste voorbeeld is bij de dsicriminant, waarbij ge 2 formules hebt als uw discirminant positief is :

(-b+VD)/2 EN (-b-VD)/2

Hangt allemaal van uw getalverzameling af.

zarathustra
19 december 2005, 13:49
zwijgt maar al voor ge die jongen hier verkeerde info geeft

V4 = 2 OF -2

waarom?

2*2=4
(-2)*(-2)=4


ps: je kan GEEN vierkantswortel nemen van een negatief getal, dus V-5 is dus NIET mogelijk, evenveel of 0/0 mogelijk is.

Je kan wel de een negatieve vierkantswortel nemen, -v25 bijvoorbeeld, dan neem je gewoon de vierkantswortel van 25 en zet ge der een - voor.

Mooiste voorbeeld is bij de dsicriminant, waarbij ge 2 formules hebt als uw discirminant positief is :

(-b+VD)/2 EN (-b-VD)/2

sqrt(-5) is best zel mogelijk met complexe getallen. en als er niet expliciet bijgezegd is dat je geen complexe getallen mag gebruiken werk je er altijd in.

0/0 is niet 'onmogelijk', het is gewoon niet gedefinieerd. eg. (6x)/x voor x -->0 zal 6 uitkomen in de limiet

Boukreev
19 december 2005, 13:52
zwijgt maar al voor ge die jongen hier verkeerde info geeft

V4 = 2 OF -2

waarom?

2*2=4
(-2)*(-2)=4


ps: je kan GEEN vierkantswortel nemen van een negatief getal, dus V-5 is dus NIET mogelijk, evenveel of 0/0 mogelijk is.

Je kan wel de een negatieve vierkantswortel nemen, -v25 bijvoorbeeld, dan neem je gewoon de vierkantswortel van 25 en zet ge der een - voor.

Mooiste voorbeeld is bij de dsicriminant, waarbij ge 2 formules hebt als uw discirminant positief is :

(-b+VD)/2 EN (-b-VD)/2

hij was anders wel juist

V4 = 2 en niet -2
-V4 = -2 is wel juist

is een internationale afspraak

edit: en wa die bove mij zegge is ok fout: V-1 moogt ge NIET zegge, ok als ge met complexe getalle werkt. i² = -1 is de defenitie van i, i = V-1 ga ge in geen ene deftige wiskundeboek vinde. dat zijn gwn afspraken

Fighting Hobbit
19 december 2005, 13:58
hij was anders wel juist

V4 = 2 en niet -2
-V4 = -2 is wel juist

is een internationale afspraak

edit: en wa die bove mij zegge is ok fout: V-1 moogt ge NIET zegge, ok als ge met complexe getalle werkt. i² = -1 is de defenitie van i, i = V-1 ga ge in geen ene deftige wiskundeboek vinde. dat zijn gwn afspraken
Het is zoals ik al gezegd heb, je schrijft het niet, maar je doet het in zekere zin wel.

torquenstein15
19 december 2005, 14:56
Ge kunt ook geen vierkantswortel trekken van een negatief getal. Nie dat dees er toedoet maar toch.

EagleEye
19 december 2005, 14:58
Ge kunt ook geen vierkantswortel trekken van een negatief getal. Nie dat dees er toedoet maar toch.
Wow daar hadden we het vooral niet over de voorbije 3 pagina's :sop:

torquenstein15
19 december 2005, 15:01
Sry gasten khad geen zin om al die vorig paginas te lezen. Kmoen namelijk leren aan m'n wiskunde :)

pit24
19 december 2005, 15:27
Wat vaak vergeten wordt:

zoals hij zijn voorbeeld geeft V144=12, dat klopt, maar V144=-12 alsook, gezien 12²=144 en (-12)²=144.

Een n-de machtswortel heeft altijd n-oplossingen, maar dan werk je gedeeltelijk met complexe getallen en dat zul je niet nodig hebben.

Een vierkantswortel heeft altijd 2 oplossingen (indien positief getal)
Een derdemachtswortel altijd 1 (pos. of neg. getal)

Deze regel geldt alleen voor reële getallen he. (alle getallen buiten wortels van negatieve getallen)

*krijgt flashbacks van zijn exaam*

Jup. Al heeft hij het niet nodig dit allemaal. Zijn exaam is een soort "IQ test" waar vooral inzicht telt denk ik.

Dus de basis is het belangrijkst en al die complexere rommel is niet nodig.
:)

killgore
19 december 2005, 19:46
Hier http://mathworld.wolfram.com/i.html schrijven ze toch ook V(-1) enzo? Of zij die ook al fout :sop:
ja, aangezien het wortelteken enkel gedefinieerd is voor positieve reële waarden

isn't so hard, isn't it?

Ik weet ook wel da ge in complexe vergelijkingen het wortel teken wel gaat schrijven uiteindelijk (ook al mag et dus niet) omdat het anders vrij moeilijk wordt deze te schrijven, maar voor je aan "wortel rekenen" begint zal je dan toch best de itjes en zo eruit halen en alles onder de wortel naar positief reële getallen overbrengen ;).

Bv 1 van de eerste dingen die ze u leren bij complexe getallen zijn hun elementaire bewerkingen, met onder ander machten en "wortels", en zowat iedere deftigere wiskunde leraar zal dit toch uitgelegd hebben als z²=a+bi (waarbij z onbekend complex getal is en a en b bekende reële getallen) en niet als V(a+bi).

en @fighting hobbit: idd, ge doet de bewerking wel, maar je mag het wortelteken niet schrijven (en doet het best ook niet wegens het schenden van die rekenregels zoals ik al 2x heb gezegd :)).

DéWé
19 december 2005, 19:55
hij was anders wel juist

V4 = 2 en niet -2
-V4 = -2 is wel juist

is een internationale afspraak



Dan toch niet in de wetenschap of gevorderde wiskunde :)

omfg
19 december 2005, 20:02
psst zijn examen was gisteren

btw hoe was het? :woohoo:

killgore
19 december 2005, 20:19
Dan toch niet in de wetenschap of gevorderde wiskunde :)
idd

er wordt soms de afspraak gemaakt om V(x) gelijk te stellen aan de positieve opdat niet alles 2x zou moeten berekend worden, maar zover ik weet is dit enkel om ervoor te zorgen dat gewone oefeningskes int middelbaar niet te zwaar uitlopen :).

Hellrabbit
19 december 2005, 20:22
die afspraak ben ik nog nooit tegengekomen :s

Fighting Hobbit
19 december 2005, 20:26
idd

er wordt soms de afspraak gemaakt om V(x) gelijk te stellen aan de positieve opdat niet alles 2x zou moeten berekend worden, maar zover ik weet is dit enkel om ervoor te zorgen dat gewone oefeningskes int middelbaar niet te zwaar uitlopen :).
Bij ons moeten we al sinds we vierkantsvgl. kunnen oplossen (derde jaar middelbaar dus) altijd + en - schrijven
vb.
x²-4=0
<=> x²=4
<=> x=2 v x=-2

(is en v of ^ van tekentje? Ik haal die of en die en altijd door elkaar)

zarathustra
19 december 2005, 20:44
als ik me niet vergis "v"

maar ik ben die regel idd ook nog nooit tegengekomen.

[LRRP]Tobi
19 december 2005, 21:06
^ -> A = And
V = of

Tweak37
19 december 2005, 21:11
Bij ons moeten we al sinds we vierkantsvgl. kunnen oplossen (derde jaar middelbaar dus) altijd + en - schrijven
vb.
x²-4=0
<=> x²=4
<=> x=2 v x=-2

(is en v of ^ van tekentje? Ik haal die of en die en altijd door elkaar)

is niet hetzelfde!

x²=4
<=> x= -V4 of x= +v4 !!!

maar V4 is niet 2 of -2 (maar enkel 2)

nogmaals, ik weet dat het eigelijk wel zo is, maar dat zijn idd internationale afspraken.

edit: bevestiging van dit alles vind je trouwens duidelijk in de betreffende artikels op wikipedia...

Vulcanor
19 december 2005, 21:28
is niet hetzelfde!

x²=4
<=> x= -V4 of x= +v4 !!!

maar V4 is niet 2 of -2 (maar enkel 2)

nogmaals, ik weet dat het eigelijk wel zo is, maar dat zijn idd internationale afspraken.

edit: bevestiging van dit alles vind je trouwens duidelijk in de betreffende artikels op wikipedia...

Hobbit doet toch net hetzelfde, hij slaat gewoon een stap over?

x²=4
<=> x= -V4 of x= +V4
<=> x=2 of x=-2

Of kijk ik ergens over?

Fighting Hobbit
19 december 2005, 21:35
Hobbit doet toch net hetzelfde, hij slaat gewoon een stap over?

x²=4
<=> x= -V4 of x= +V4
<=> x=2 of x=-2

Of kijk ik ergens over?
Mja, ik doe een wiskunderichting en wij schrijven meestal maar de helft van de stappen op, sorry als het onduidelijk is ofzo :)

Tweak37
19 december 2005, 21:37
Hobbit doet toch net hetzelfde, hij slaat gewoon een stap over?

x²=4
<=> x= -V4 of x= +V4
<=> x=2 of x=-2

Of kijk ik ergens over?

Ja of

x= V4
<=> x=2 of x=-2

wat dus fout is maar toch al een paar keer gezegd is hier

dat kun je eigelijk niet eruit opmaken... tis gewoon naar de non believers toe, dat de uitkomst van een even wortel altijd positief is :)


Mja, ik doe een wiskunderichting en wij schrijven meestal maar de helft van de stappen op, sorry als het onduidelijk is ofzo :)

ja das perfect logisch ik schrijf dat ook zo maar hier telt de duidelijkheid natuurlijk :)

Fighting Hobbit
19 december 2005, 21:40
Ja of

x= V4
<=> x=2 of x=-2

wat dus fout is maar toch al een paar keer gezegd is hier

dat kun je eigelijk niet eruit opmaken... tis gewoon naar de non believers toe, dat de uitkomst van een even wortel altijd positief is :)



ja das perfect logisch ik schrijf dat ook zo maar hier telt de duidelijkheid natuurlijk :)
In wat ik probeerde te zeggen deed dat er niet toe, ik wilde gewoon aantonen dat wij bij vergelijkingen alijd met twee oplossingen gewerkt hebben...

Tweak37
19 december 2005, 21:44
In wat ik probeerde te zeggen deed dat er niet toe, ik wilde gewoon aantonen dat wij bij vergelijkingen alijd met twee oplossingen gewerkt hebben...

ja, das natuurlijk ook logisch. Maar dat was het punt helemaal niet...:sop:

ma kom we zijn hier toch al veel te ver aant gaan, genoeg wiskunde les gegeven me dunkt hier @ telenet :)

pit24
19 december 2005, 21:45
ja, aangezien het wortelteken enkel gedefinieerd is voor positieve reële waarden

isn't so hard, isn't it?

Ik weet ook wel da ge in complexe vergelijkingen het wortel teken wel gaat schrijven uiteindelijk (ook al mag et dus niet) omdat het anders vrij moeilijk wordt deze te schrijven, maar voor je aan "wortel rekenen" begint zal je dan toch best de itjes en zo eruit halen en alles onder de wortel naar positief reële getallen overbrengen ;).

Bv 1 van de eerste dingen die ze u leren bij complexe getallen zijn hun elementaire bewerkingen, met onder ander machten en "wortels", en zowat iedere deftigere wiskunde leraar zal dit toch uitgelegd hebben als z²=a+bi (waarbij z onbekend complex getal is en a en b bekende reële getallen) en niet als V(a+bi).

en @fighting hobbit: idd, ge doet de bewerking wel, maar je mag het wortelteken niet schrijven (en doet het best ook niet wegens het schenden van die rekenregels zoals ik al 2x heb gezegd :)).

Je kan wortels nemen van negatieve getallen, als je een wortel van u negatieve diskriminant neemt geeft dat toch ook oplossingen?

Je kan toch ook wortels nemen van complexe getalen?
Desnoods zet je elk reeel getal om naar goniometrische schrijfwijze en dan zie ik echt ni in waarom je er geen wortel van mag nemen

bv -5= -5(cosPI isinPI)

Wotelel van -5 is dan VW-5(cos Pi... (de rest kan je zelf aanvullen)

Dat mag wel. Je mag wel vierkantwortels nemen.

Fighting Hobbit
19 december 2005, 21:48
bv -5= -5(cosPI isinPI)

Het lijkt mij heel sterk dat je ooit een negatieve modulus zal bekomen...

Tweak37
19 december 2005, 21:49
Je kan wortels nemen van negatieve getallen, als je een wortel van u negatieve diskriminant neemt geeft dat toch ook oplossingen?

Je kan toch ook wortels nemen van complexe getalen?
Desnoods zet je elk reeel getal om naar goniometrische schrijfwijze en dan zie ik echt ni in waarom je er geen wortel van mag nemen

bv -5= -5(cosPI isinPI)

Wotelel van -5 is dan VW-5(cos Pi... (de rest kan je zelf aanvullen)

Dat mag wel. Je mag wel vierkantwortels nemen.

VKW 2 + i

dat moet je schrijven

geen V 2 + i

dit is ook een discussie over afspraken...

pit24
19 december 2005, 21:56
Het lijkt mij heel sterk dat je ooit een negatieve modulus zal bekomen...

Eum sorry, u hebt uiteraard gelijk :) tis gewoon 5 he.

Ny je kan wel beginnen met een negatieve modulus hoor, dan moet je de rest van u formule gewoon anders schrijven zodat die negatief wordt. Tis niet dat dat geen betekenis heeft.

Maar je hebt gelijk het moet

-5= 5(cosPI+ isinPi) zijn

DéWé
19 december 2005, 22:13
En bij een negatieve discriminant zijn er geen oplossingen voor x hobbit :)

(D = 0 --> 1 oplossing en D > 0 --> 2 oplossingen)

Tweak37
19 december 2005, 22:20
En bij een negatieve discriminant zijn er geen oplossingen voor x hobbit :)

(D = 0 --> 1 oplossing en D > 0 --> 2 oplossingen)


wel in de imaginaire getallen...


en we blijven in herhaling vallen :)

zarathustra
19 december 2005, 22:23
VKW 2 + i

dat moet je schrijven

geen V 2 + i

dit is ook een discussie over afspraken...


hmm, en hoe vaak wordt die regel toegepast? ik heb nog nooit 'vwk' zien staan ipv het tekentje :/

zal men niet eerder (2+i)^(1/2) doen?

Tweak37
19 december 2005, 22:55
hmm, en hoe vaak wordt die regel toegepast? ik heb nog nooit 'vwk' zien staan ipv het tekentje :/

zal men niet eerder (2+i)^(1/2) doen?

niet vaak, je zal uiteraard eerder tegenkomen:

z²= -1
of
z² = 2 + i

dit omdat:

V-1 * V-1 = V(-1*-1) = V1 = 1

maar Vi² * Vi² = i * i = -1

dus dit klopt niet :)

V(-1) mag dus gewoon niet

lijkt mij tenminste :), verbetering is altijd welkom :)

pit24
20 december 2005, 11:54
niet vaak, je zal uiteraard eerder tegenkomen:

z²= -1
of
z² = 2 + i

dit omdat:

V-1 * V-1 = V(-1*-1) = V1 = 1

V-1 *V-1= i*i=-1(je mag dat niet zomaar vanvoor zetten)

maar Vi² * Vi² = i * i = -1

klopt dus wel

dus dit klopt niet :)

V(-1) mag dus gewoon niet

Mag wel, desnoods zette het altijd goniometrisch om

lijkt mij tenminste :), verbetering is altijd welkom :)


5letters regel sucked

Fighting Hobbit
20 december 2005, 12:25
In ge doniometrische vorm doe je het inderdaad wel, maar ik denk dat tweak het eerder over schrijfwijze heeft als over doen...

Tweak37
20 december 2005, 19:19
5letters regel sucked


ja, je hebt gelijk, maar dat was ook mijn punt, je mag niet doen wat ik deed, daarom dus ook dat je die wortelvorm niet mag schrijven :)

maar ach, geneut over schrijfwijzes, das geen wiskunde eh :woohoo:

EagleEye
20 december 2005, 20:27
En bij een negatieve discriminant zijn er geen oplossingen voor x hobbit :)

(D = 0 --> 1 oplossing en D > 0 --> 2 oplossingen)
Heh, wij (1e Bach Informatica) hebben voor de cursus programmeren heel het semester met 1 voorbeeld gewerkt: vierkantsvergelijkingen. Als het zo simpel was als "geen oplossingen bij negatieve D" dan was het snel gedaan geweest :D

killgore
20 december 2005, 21:01
...
uw verbetering in die quote is juist waarom ik zei dat je dus geen wortels mag nemen van negatieve getallen, het helpt rekenregels van vierkantswortels naar de knoppen.

volgens de rekenregels is V(-1)*V(-1) wel degelijk gelijk aan V(-1*-1)=v(1)=1, maar ook aan V(i²)*V(i²)=i*i=-1 !!!
(want V(a)*V(b)=v(a*b) ).

:).

DéWé
20 december 2005, 21:41
Heh, wij (1e Bach Informatica) hebben voor de cursus programmeren heel het semester met 1 voorbeeld gewerkt: vierkantsvergelijkingen. Als het zo simpel was als "geen oplossingen bij negatieve D" dan was het snel gedaan geweest :D

Ik = 5e middelbaar wiskunde weteschappen, ik dacht even bescheiden te tonen wat ik geleerd heb maar blijkbaar zwijg ik beter :p

Fighting Hobbit
20 december 2005, 21:59
Ik = 5e middelbaar wiskunde weteschappen, ik dacht even bescheiden te tonen wat ik geleerd heb maar blijkbaar zwijg ik beter :p
Wat wilde je dan tonen?

killgore
20 december 2005, 22:12
Heh, wij (1e Bach Informatica) hebben voor de cursus programmeren heel het semester met 1 voorbeeld gewerkt: vierkantsvergelijkingen. Als het zo simpel was als "geen oplossingen bij negatieve D" dan was het snel gedaan geweest :D
Das nochtans nie echt iets moeilijk, het enige waarvan dit afhangt zijn wat ifjes :s.

DéWé
20 december 2005, 22:51
Wat wilde je dan tonen?

Het geen ik zei in mijn post daarvoor -_-

Fighting Hobbit
20 december 2005, 23:06
Het geen ik zei in mijn post daarvoor -_-
Ah sorry, ik had begrepen dat je nog iets wilde zeggen maar het toch maar niet deed uit onzekerheid ofzo... My bad

Kipp^Smith
21 december 2005, 01:09
√(x²) = |x|

Voor x > 0: |x| = x
Voor x < 0: |x| = -x

Punt gedaan!

Edit: en het is zo dat men -√ definieert als 'de negatieve vierkantswortel' en niet per se als 'min vierkantswortel ...'.
Of ge het nu puur symbolisch beschouwt of niet, -√ komt altijd op een negatief getal uit.
Gewoon √ is bijgevolg gedefinieerd als 'de positieve vierkantswortel': kijk maar naar de grafiek van y = √x. Slechts een half stuk parabool gespiegeld over de eerste bissectrice.
De definitie van +√ en -√ als symbool bestaat wel degelijk (in de analyse). ;)

Anyway, veel succes met het examen. (Als het al niet voorbij is? :s)

Tweak37
21 december 2005, 14:51
√(x²) = |x|

Voor x > 0: |x| = x
Voor x < 0: |x| = -x

Punt gedaan!

Edit: en het is zo dat men -√ definieert als 'de negatieve vierkantswortel' en niet per se als 'min vierkantswortel ...'.
Of ge het nu puur symbolisch beschouwt of niet, -√ komt altijd op een negatief getal uit.
Gewoon √ is bijgevolg gedefinieerd als 'de positieve vierkantswortel': kijk maar naar de grafiek van y = √x. Slechts een half stuk parabool gespiegeld over de eerste bissectrice.
De definitie van +√ en -√ als symbool bestaat wel degelijk (in de analyse). ;)

Anyway, veel succes met het examen. (Als het al niet voorbij is? :s)

idd

mooi √ teken trouwens, wat is de sneltoets/code daarvoor? :)

Grayfox
21 december 2005, 16:12
lool @ zowevah
ge kunt wel negatieve vierkantswortels nemen maar dan moete met getal i werken ofzoiets... immaginaire getallen denkik
nope kunt ge ni in de verzameling van de rationale getallen, gaat alleen in de verzameling van de complexe getallen en als er geen verzameling gespecifieerd wordt, wordt algemeen aangenomen dat we in de verzameling van de rationale getallen werken dus het antwoord is lool @ FIREBALL

suck my dick ;)

Tom!
21 december 2005, 16:30
nope kunt ge ni in de verzameling van de rationale getallen, gaat alleen in de verzameling van de complexe getallen en als er geen verzameling gespecifieerd wordt, wordt algemeen aangenomen dat we in de verzameling van de rationale getallen werken dus het antwoord is lool @ FIREBALL

suck my dick ;)
Waarschijnlijk bedoel je de reële getallen, en dan nog moet het in principe gespecifieerd worden hoor.

Verder nog even (want daar bleek wat verwarring rond), de vierkantswortel "√x" is gedefinieerd als de positieve wortel (anders is het geen functie, en we wensen net dat het een functie is), dus √4 is 2 en niet -2. Er is dus (puur conventioneel) een verschil tussen √4 en de oplossingen van de vergelijking x² = 4, daar is het namelijk wel x = 2 ∨ x = -2.

Kipp^Smith
21 december 2005, 19:15
idd

mooi √ teken trouwens, wat is de sneltoets/code daarvoor? :)

't Programma 'speciale tekens' geeft hier geen sneltoets voor. :s

Enkel U+221A... maar da's geen sneltoets, peins 'k.

't Zal control + c / v worden. :p