Fermat's laatste stelling

[ippa]

Hallo,


De laatste stelling van Fermat werd bewezen door het gebruik van 2 takken uit de wiskunde:

*1/ de elliptische kurven
*2/ de modulaire vormen

Heeft iemand een grafische voorstelling van deze 2 kurven / vormen.

Op het internet vind je iets (via Google en Wikipedia) maar geen of weinig grafieken.

Bedankt,
JLD

[Kwertie]

Past hier beter denk ik? In elk geval niet op Buy&Sell m'n beste ...

[Fighting Hobbit]

Elliptische krommen vind je wel iets van voorstelling van op wikipedia. Modulaire vormen moet je je niet direct grafisch proberen voor te stellen gezien dat eigenlijk een heel abstract algebraïsch begrip is. Ik ben ook geen specialist op dat vlak, ik vermoed dat "Tom!" u daar wel meer over kan zeggen.

[Tom!]

Je kan op wikipedia inderdaad grafische voorstellingen vinden van elliptische curves, voor de definities ervan (en ook van de modulaire vormen) kan je sowieso terecht op wikipedia. Je kan die elliptische curves definiëren over verschillende velden ("lichaam" voor sommigen), voor de toepassing in het bewijs van de laatste stelling van Fermat gaat het over elliptische curves over Q (rationale getallen). Wat je precies verwacht van "grafische voorstellingen" van modulaire vormen, is me niet helemaal duidelijk...

Voor het verband tussen deze concepten en het bewijs van de stelling (of meer specifiek: hoe dit allemaal gebruikt wordt in dat bewijs), kan je eens neuzen in Fermat's last theorem for amateurs of in Modular forms and Fermat's last theorem (ingewikkelder). Korte introductietekst: Introduction to Fermat's Last Theorem (pdf).

[Exorikos]

http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf

Het bewijs (volgens mij is er al een thread geweest, waarin het over deze stelling ging). Maar wat ik me nu afvraag: is er iemand hier die de tijd heeft genomen dit bewijs door te nemen?

[Tom!]

Tja, wat bedoel je met "door te nemen"? Ik ben er een tweetal jaren geleden eens "doorgegaan" maar het is (voor mij) niet te volgen. Ik denk niet dat ik overdrijf met de schatting dat er in België pakweg een handvol wiskundigen zijn die dit vanuit hun eigen kennis vlot kunnen volgen van begin tot eind. Er zijn wellicht meer wiskundigen die capabel genoeg zijn om zich hierin te verdiepen, maar de materie is zo specialistisch dat het slechts de weinigen zijn die in dit onderzoeksdomein bezig zijn, die hier tot in de details aan uit kunnen.

[ippa]

Dank aan iedereen voor de positieve bijdrage!

Als je het volgende filmpje bekijkt van Wiles (BBC) worden er kurven getoond; ik veronderstel dat een van de beiden de dichtst mogelijke grafische "benadering" is van "modulaire vormen".

Eventuele reacties en commentaren zijn welkom.

Watchification: Horizon: Fermat’s Last Theorem

Bedankt,
JLD